在判决公司及其分公司担责时，需根据具体情况和法律规定来综合判断，以下是一些核心要点和分析：
分公司不具有法人资格，民事责任原则上由公司承担
- 根据《中华人民共和国公司法》第十四条，分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。这意味着，在大多数情况下，如果分公司因违法行为或合同纠纷等产生民事责任，债权人可以要求公司承担相应的责任。
分公司有独立财产时，可先行承担民事责任
- 尽管分公司不具有法人资格，但根据《中华人民共和国民法典》第七十四条，分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，再由法人（即公司）承担。因此，如果分公司具有一定的财产，且这些财产足以清偿债务，债权人可以直接要求分公司以其自身财产来偿还债务。
分公司作为诉讼主体直接担责
- 在民事诉讼中，分公司可以作为适格的诉讼主体参与诉讼。当发生纠纷时，原告可以将分公司列为被告，要求其承担相应的责任。如果分公司败诉，就需要承担相应的法律责任，如赔偿损失、支付款项等。
总公司授权范围内，分公司自行担责
- 若总公司在一定范围内对分公司进行了授权，允许其独立开展业务活动，并对相关事务拥有决策权和处理权，那么在该授权范围内，分公司应自行承担相应的法律责任。例如，在销售合同中，如果分公司是在总公司授权的范围内签订合同并因违约产生纠纷，那么分公司应自行承担违约责任。
特定法律规定下，分公司直接担责
- 某些特殊行业或领域的法律法规可能明确规定了分公司的责任承担方式。例如，在金融领域，银行的分行在开展金融业务过程中，如果违反了相关金融监管法规，可能会直接被监管机构处罚，并承担相应的法律责任。
实际案例说明：
- 假设某建筑公司的分公司承接了一个工程项目，因工程质量问题被业主起诉要求赔偿损失。如果该分公司在经营过程中积累了一定的资金和设备等财产，且这些财产足以清偿债务，那么法院可以先判决分公司用其管理的财产承担赔偿责任。如果分公司的财产不足以赔偿全部损失，那么建筑公司（即总公司）则需承担剩余部分的赔偿责任。
法律建议：
- 对于公司而言，应加强对分公司的管理和监督，确保分公司依法合规经营，避免产生不必要的法律责任。
- 对于债权人而言，在与公司或分公司发生纠纷时，应充分了解相关法律规定和对方的财产状况，以便合理主张自己的权益。
- 如果遇到复杂的法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
总结来说，判决公司及其分公司担责需根据具体情况和法律规定来综合判断。在处理此类问题时，应充分考虑分公司的财产状况、授权范围以及特定法律规定等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。