在道路上发生未造成人员伤亡且双方无争议的轻微交通事故时，您可以按照以下详细且合法的步骤来处理，以确保事故得到妥善解决，同时保障您的权益：
一、确保安全与初步处理
立即停车并开启警示：
- 事故发生后，第一时间将车辆稳妥停放，避免影响其他车辆通行。
- 迅速开启危险报警闪光灯，夜间还需同时开启示廓灯和后位灯，以警示周围车辆。
设立警示标志：
- 在车辆后方适当位置（如高速公路上至少150米处）摆放三角警告牌或其他警示标志，提醒后方来车注意避让，防止二次事故发生。
检查人员情况：
- 尽管事故未造成人员伤亡，但仍需确认双方人员是否安全无恙，这是事故处理的基本前提。
二、撤离现场与记录信息
撤离现场：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，未造成人身伤亡且当事人对事实及成因无争议的交通事故，可以即行撤离现场，恢复交通。
- 迅速将车辆移至不妨碍交通的地方，如路边或应急车道，以减少对道路通行的影响。
记录事故情况：
- 拍摄事故现场的全貌、碰撞部位、车辆号牌、道路标识等关键照片，确保照片真实完整，作为后续协商和理赔的依据。
- 交换驾驶证、行驶证、保险凭证等证件，并记录对方的姓名、联系方式、车辆信息及保险信息等，以便后续联系和理赔。
三、自行协商处理损害赔偿
责任认定：
- 双方根据事故现场情况和相关法律法规，自行协商确定事故责任。这要求双方保持冷静和理智，客观分析事故原因。
赔偿协商：
- 就车辆维修费用、物品损坏费用等进行公平、合理的协商，并达成赔偿协议。可以参考市场价格、相关保险政策等来确定合理的赔偿数额。
- 如果双方达成一致意见，应填写《机动车交通事故快速处理协议书》（如有），或采取文字记录的方式共同签名确认，详细记录事故情况及赔偿协议内容。
四、报告保险公司与理赔
及时通知保险公司：
- 撤离现场后，及时向各自的保险公司报案，提供事故详情、照片、协议书等相关材料，以便保险公司进行定损和理赔。
理赔流程：
- 保险公司将根据提供的材料审核定损，并按保险合同约定进行理赔。部分地区支持线上平台快速理赔，您可以根据实际情况选择最便捷的理赔方式。
五、特殊情况处理
协商不成或责任难明：
- 如果在协商过程中无法达成一致意见，或者事故责任难以明确，任何一方均有权报警，等待交通警察到现场进行处理。警察会根据现场勘查情况、当事人陈述等做出事故责任认定，并出具交通事故责任认定书。
发现严重违法行为：
- 如果发现对方存在酒驾、毒驾等严重违法行为，应立即报警处理，不得与对方协商。这是为了保障公共安全，防止违法行为人逃避法律责任。
总结与建议
在处理未造成人员伤亡且无争议的轻微交通事故时，关键在于保持冷静和理智，遵循法律法规，确保安全、合法、高效地解决问题。通过及时撤离现场、记录事故情况、自行协商处理损害赔偿事宜，并及时通知保险公司，您可以有效维护自身权益，同时减少不必要的麻烦和损失。如果遇到特殊情况或协商不成，请及时报警寻求交警的帮助。