合同补充说明在符合一定条件下是具有法律效力的。以下是对此问题的详细分析：
一、合同补充说明的法律效力条件
双方真实意思表示：
- 合同补充说明必须是合同双方在平等、自愿的基础上达成的一致意见，不存在欺诈、胁迫或重大误解等情形。例如，甲乙双方在签订买卖合同后，经协商一致，对交货时间、地点等进行了补充说明，这体现了双方的真实意愿，因此该补充说明有效。
内容合法合规：
- 补充说明的内容必须合法，不得损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益，也不能违背公序良俗。若补充说明涉及违法活动，则该说明无效。
形式上符合要求：
- 签字或盖章确认：为确保补充说明的法律效力，通常需要合同双方当事人签字或盖章确认。这一步骤表明双方对补充说明内容的认可。例如，在公司间的合作合同中，补充说明需经双方代表签字或加盖公章。
- 清晰可辨与无涂改：补充说明的字迹应清晰可辨，关键内容不得被涂改。若存在字迹模糊或涂改且无双方确认的情况，可能会影响其证明力和法律效力。
与原合同的关联性：
- 补充说明应当是对原合同内容的补充、修改或完善，与原合同具有紧密的关联性。例如，在原合同为服务合同的约定中，补充说明可以是对服务标准的进一步细化。
二、合同补充说明与原合同的关系
同等效力：
- 依法成立的合同补充说明，一旦经合同各方当事人协商一致并签字（或盖章）确认，即成为合同的有机组成部分，与原合同具有同等的法律效力。这意味着，补充说明中的约定对双方均具有约束力，违反补充说明同样需要承担违约责任。
优先适用性：
- 当补充说明的内容与原合同条款发生冲突时，在通常情况下，补充说明具有优先适用的效力。这是因为补充说明往往是基于新的情况或需求对原合同进行的调整和修正。但需要注意的是，如果双方在补充说明中有明确约定表明原合同某些条款优先于补充说明适用，则应按照该约定执行。
三、特殊情况的审批要求
- 对于某些特定类型的合同（如中外合资经营企业合同、涉及国家安全的合同等），如果法律、行政法规规定需要办理批准、登记等手续才能生效，那么补充说明也需要按照相应规定办理相关手续才能产生法律效力。
四、建议与注意事项
确保书面形式：
- 为确保合同补充说明的法律效力并便于后续执行，建议采用书面形式签订补充说明。口头形式的补充说明虽然可能具有法律效力，但在发生争议时难以证明其存在和内容。
双方签署与审阅：
- 补充说明必须得到双方的允许和签署。在签署前，双方应仔细阅读并理解合同内容，确保自身权益得到保护。如有必要，可寻求专业法律人士的帮助进行审阅。
全面履行与法律责任：
- 依法成立的补充说明对双方当事人具有法律约束力。双方应全面履行合同义务，如违约则需承担相应的法律责任。这包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。
总结来说，合同补充说明在符合双方真实意思表示、内容合法合规、形式上符合要求以及与原合同具有紧密关联性的条件下，是具有法律效力的。在签订和执行补充说明时，双方应确保合同的合法合规性、明确具体性以及双方的真实意愿表达，并严格按照合同约定履行各自义务，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。