结论：在撰写非婚生育说明，且男方存在合法婚姻关系未解除的情况下，说明内容需要明确、客观地陈述事实，并注意避免侵犯他人隐私或构成诽谤等法律风险。以下是一个撰写建议及需要考虑的法律要点。

撰写建议

1. 明确事实：在说明中，应清晰、准确地陈述非婚生育的事实，包括孩子的出生时间、地点、父母的基本信息等。同时，要明确指出男方在孩子出生时或目前仍存在合法婚姻关系未解除。

2. 客观陈述：撰写说明时，应保持客观、中立的态度，避免使用情绪化或攻击性的语言。仅陈述事实，不添加个人主观评价或猜测。

3. 保护隐私：在说明中，应注意保护涉及的个人隐私，如不公开无关第三方的个人信息，避免泄露敏感信息。

4. 法律声明：可以在说明末尾添加法律声明，表明所陈述内容均为事实，如有不实，愿意承担相应的法律责任。

法律要点

1. 重婚罪的认定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。在非婚生育的情况下，如果男方与第三方以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪。但单纯的非婚生育行为本身并不直接构成重婚罪。

2. 非婚生子女的权益：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。因此，在撰写说明时，应尊重非婚生子女的权益，避免对其造成不必要的伤害。

3. 隐私权保护：

   • 在撰写说明时，应注意保护涉及的个人隐私权。未经他人同意，不得公开其个人信息或隐私内容。否则，可能构成侵犯隐私权的行为，需要承担相应的法律责任。

4. 诽谤与名誉权：

   • 在说明中，应避免对无关第三方进行不实指责或诽谤。否则，可能构成侵犯名誉权的行为，需要承担相应的民事赔偿责任。

示例说明

“本人XXX（非婚生育母亲姓名），特此说明：我与XXX（男方姓名）于XXXX年XX月XX日育有一子/女（孩子姓名）。在孩子出生时及目前，XXX（男方姓名）仍存在合法婚姻关系未解除，其配偶为XXX（男方配偶姓名）。本说明所陈述内容均为事实，如有不实，本人愿意承担相应的法律责任。”

在撰写此类说明时，请务必谨慎对待，确保所陈述内容的真实性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。