结论：对方是否有权威胁赔偿，取决于具体情境和法律规定，不能一概而论。若对方以非法手段威胁赔偿，可能涉及违法行为；若基于合法权利主张赔偿，则需通过合法途径解决。以下是对此问题的详细分析：
一、对方威胁赔偿的合法性分析
若对方以非法手段威胁：
- 如果对方以暴力、威胁、恐吓等非法手段强迫你支付赔偿，这种行为是违法的。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于威胁他人人身安全的行为，公安机关可以给予行政处罚，如罚款、拘留等。若情节严重，还可能构成犯罪，如敲诈勒索罪，将受到刑事处罚。
若对方基于合法权利主张赔偿：
- 如果对方怀孕是由于你的过错或违法行为导致的，对方有权基于合法权利主张赔偿。但这种主张应当通过合法途径进行，如协商、调解、诉讼等，而不是通过威胁手段。
- 在赔偿问题上，双方应当根据实际情况和法律规定，合理确定赔偿范围和金额。如果对方提出的赔偿要求过高或不合理，你可以拒绝并寻求法律帮助。
二、可能涉及的法律责任和后果
民事责任：
- 如果对方怀孕是由于你的过错或违法行为导致的，你可能需要承担民事责任，包括支付医疗费、营养费、误工费等合理费用。具体赔偿范围和金额需根据实际情况和法律规定确定。
刑事责任（在特定情况下）：
- 如果你的行为构成犯罪，如强奸罪、故意伤害罪等，你将面临刑事处罚。但需要注意的是，仅仅因为对方怀孕并不直接构成犯罪，需要看你的具体行为是否符合犯罪构成要件。
三、建议和措施
保持冷静，理性应对：
- 面对对方的威胁，首先要保持冷静，不要被情绪左右。理性分析对方的威胁是否合法、合理，并考虑如何应对。
收集证据，保护自己：
- 如果对方威胁你，尽量收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果你对对方的威胁感到困惑或无助，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
通过合法途径解决纠纷：
- 如果双方无法就赔偿问题达成一致，建议通过合法途径解决纠纷，如协商、调解、诉讼等。避免采取非法手段或暴力行为来解决问题。
最后，面对此类问题，重要的是保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。