结论：别人撞死了您家的猫并逃跑，这一行为是否犯法需根据具体情况判断，可能涉及民事侵权责任，甚至在某些情况下可能构成刑事犯罪（如故意毁坏财物罪，但需满足一定条件）。
一、民事侵权责任角度
一般侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，如果撞死猫的行为是由于驾驶者的过错（如疏忽大意、超速等）导致的，那么驾驶者应当承担民事赔偿责任，赔偿您因猫死亡所遭受的损失，包括但不限于猫的购买价值、饲养成本、情感损失（虽然情感损失在法律上可能难以直接量化，但可以作为赔偿的考虑因素之一）等。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括直接经济损失，如猫的购买价格、医疗费用（如果猫在受伤后接受了治疗）、安葬费用等。对于间接经济损失和情感损失，虽然法律上没有明确规定具体的赔偿标准，但法院在判决时会根据实际情况进行酌情考虑。
举证责任：
- 您需要提供证据证明猫的所有权属于您，以及猫的死亡是由于对方的过错行为导致的。这可能需要您提供购买凭证、饲养记录、现场照片或视频等证据。
二、刑事犯罪角度
故意毁坏财物罪：
- 在一般情况下，撞死猫并逃跑的行为不太可能构成故意毁坏财物罪，因为该罪要求行为人具有故意毁坏财物的目的。然而，如果驾驶者明知撞死了猫却故意逃离现场，且猫的价值较高（通常需要达到一定的数额标准，如五千元以上，具体标准因地区而异），那么该行为有可能被认定为故意毁坏财物罪。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。
交通肇事罪：
- 交通肇事罪通常涉及对人身安全的侵害。如果撞死猫的行为没有导致人身伤害，那么一般不构成交通肇事罪。但是，如果驾驶者在撞死猫后逃离现场，且该行为违反了交通运输管理法规，并因此发生了更严重的交通事故（如撞到行人或其他车辆），那么驾驶者可能因逃逸行为而承担更严重的刑事责任。
三、建议与措施
收集证据：
- 如果您发现猫被撞死且对方逃跑，应立即报警并尽可能收集现场证据，如照片、视频、目击者证言等。这些证据将有助于您后续维权。
协商与调解：
- 在警方介入后，您可以尝试与对方进行协商或调解，以达成赔偿协议。如果对方愿意承担赔偿责任，那么您可以考虑接受调解并签订赔偿协议。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己的主张。
关注刑事责任：
- 如果您认为对方的行为可能构成刑事犯罪（如故意毁坏财物罪），您可以向警方报案并要求追究对方的刑事责任。但请注意，刑事责任的追究需要充分的证据支持，且需要符合相关的刑事立案标准。
总结：别人撞死了您家的猫并逃跑，这一行为可能涉及民事侵权责任。在特定情况下，如果满足一定条件，也可能构成刑事犯罪。建议您根据实际情况收集证据、协商调解或通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。