若不服行政一审判决且已过上诉期，一般情况下该判决已发生法律效力，无法再通过常规上诉途径寻求救济，但仍有以下几种可能的法律途径可以考虑：
一、申请再审
申请条件：
- 若认为生效判决或裁定确有错误，包括事实认定错误、法律适用不当或程序违法等问题，可在判决、裁定发生法律效力后六个月内向上一级人民法院申请再审。
申请材料：
- 再审申请书：需详细写明再审申请人、被申请人的基本信息、原审法院名称、案件编号、再审请求、事实与理由等内容。
- 原审裁判文书副本：提供一审判决书副本，以便再审法院了解原审情况。
- 新证据材料（如有）：若存在新的、足以推翻原判决的证据，应一并提交。新证据指的是原审程序中未发现或无法提供，而在原审后才获取的证据。
申请流程：
- 向上一级人民法院提交再审申请书及相关材料。
- 再审法院将对申请材料进行审查，并决定是否立案再审。
法律后果：
- 若再审申请被受理，再审法院将重新审理案件，并可能作出维持原判、改判或发回重审的裁决。
- 若再审申请被驳回，则原判决继续有效，当事人需履行判决义务。
二、申请检察监督
申请条件：
- 若认为法院的判决、裁定存在错误，且符合《人民检察院民事诉讼监督规则》中规定的监督情形，如审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，可以向人民检察院申请检察监督。
申请材料：
- 监督申请书：需详细写明申请人、被申请人的基本信息、原审法院名称、案件编号、监督请求、事实与理由等内容。
- 相关证据材料：包括证明法院判决、裁定存在错误的证据，以及证明审判人员违法行为的证据（如有）。
申请流程：
- 向作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院提交监督申请书及相关材料。
- 人民检察院将对申请材料进行审查，并决定是否提出检察建议或抗诉。
法律后果：
- 若人民检察院提出检察建议或抗诉，法院将重新审理案件，并可能作出改判或发回重审的裁决。
- 若人民检察院决定不提出检察建议或抗诉，则原判决继续有效，当事人需履行判决义务。
三、关注执行与和解
执行程序：
- 若原判决已发生法律效力，且对方申请强制执行，当事人应积极配合执行程序，履行判决义务。
- 若当事人认为执行行为违反法律规定，可以向执行法院提出书面异议，请求停止执行或变更执行措施。
执行和解：
- 在执行过程中，当事人可以自行达成和解协议，并请求法院确认和解协议内容，中止执行程序。
- 若和解协议已履行完毕，法院将终结执行程序；若和解协议未履行或履行不符合约定，当事人可以申请恢复执行原判决。
行动建议：
- 及时咨询：鉴于法律程序的复杂性和时效性，建议当事人尽快咨询专业律师，评估案件情况，确定最适合的法律途径。
- 准备材料：根据所选法律途径的要求，准备齐全的申请材料，确保申请的有效性和成功率。
- 关注进展：在整个法律救济过程中，当事人应密切关注法院或检察院的通知和公告，确保及时了解案件进展，并配合相关程序的要求。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述建议仅供参考。在实际操作中，当事人应根据自己的案件情况和法律需求，选择最适合自己的法律途径，并咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。