结论：非婚生子女确实享有继承权，这是《中华人民共和国民法典》明确规定的。婚姻法（现纳入民法典）通过这一规定，既保护了非婚生子女的合法权益，也体现了对生父母责任的约束、对婚姻家庭制度的完善以及对社会公平正义的推动。
详细分析：
对非婚生子女的保护：
- 平等权利：根据《民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，这包括继承权。法律确保非婚生子女不会因为其出生方式而受到歧视或权利剥夺。
- 实际案例：假设一位父亲与母亲未婚生育了孩子，后来父亲去世且未留遗嘱。根据法律规定，这个非婚生子女与父亲的婚生子女享有同等的继承权，可以依法继承父亲的遗产。
对生父母的约束与责任强化：
- 抚养义务：无论婚姻状况如何，生父母都有抚养子女的义务。如果一方拒绝履行，另一方可以通过法律途径追索抚养费。这一规定同样适用于非婚生子女。
- 财产分配：在继承中，生父母必须将非婚生子女纳入法定继承人范围，确保他们与其他继承人享有平等的继承份额。这有助于避免因偏袒婚生子女而引发的家庭矛盾或诉讼纠纷。
对婚姻家庭制度的补充与完善：
- 适应多元家庭：随着社会观念的变化，非传统家庭结构逐渐增多。法律规定为这些家庭中的子女提供法律保护，体现了制度的包容性和适应性。
- 维护亲属关系：通过确认非婚生子女的继承权，法律有助于减少因财产问题引发的家庭冲突，促进代际关系的和谐与稳定。
对社会公平正义的推动：
- 消除歧视：法律废除了历史上对非婚生子女的差别对待，实现了法律面前人人平等。这有助于消除社会对非婚生子女的偏见和歧视。
- 引导价值观：法律强调血缘关系而非婚姻形式作为权利义务的基础，这有助于推动社会对非婚生子女的接纳与尊重，引导形成更加包容和公正的社会价值观。
法律建议：
- 如果您是非婚生子女或其法定代理人，且面临继承权受侵犯的情况，如被否认继承权或遗产分配不公，建议及时收集证据（如亲子鉴定报告、出生证明等）并咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 如果您是生父母或相关继承人，在处理涉及非婚生子女的继承问题时，应严格遵守法律规定，确保非婚生子女的继承权得到充分保障。避免因偏袒或忽视非婚生子女的权益而引发不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
可能法律后果：
- 如果非婚生子女的继承权受到侵犯，他们有权向法院提起诉讼，请求确认继承权并合理分配遗产。法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出公正判决。
- 如果生父母或其他继承人拒绝履行抚养义务或侵犯非婚生子女的继承权，他们可能面临法律责任，包括支付抚养费、赔偿损失等。
总之，非婚生子女的继承权是受到法律严格保护的。在处理涉及非婚生子女的继承问题时，应依法行事，确保各方权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。