结论：试用期一个星期不给工资是不合法的。

法律背景与解释：

1. 试用期工资支付义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十条的规定，劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。这意味着，无论试用期长短，用人单位都有义务支付劳动者相应的工资。

2. 试用期工资的支付时间：

   • 工资支付通常遵循一定的周期，如月薪制下，工资应在每月的固定日期支付。对于试用期员工，即使只工作了一个星期，用人单位也应按照实际工作天数或约定的工资支付周期来支付工资。如果用人单位未支付，则构成拖欠工资。

3. 法律后果：

   • 如果用人单位在试用期不支付工资，劳动者有权向劳动监察部门投诉，要求用人单位支付拖欠的工资，并可能要求用人单位支付赔偿金。此外，劳动者还可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

法律建议：

• 与用人单位协商：首先，你可以尝试与用人单位沟通，了解未支付工资的原因，并要求用人单位尽快支付。
• 收集证据：如果协商无果，你需要收集相关证据，如劳动合同、工作记录、工资条等，以证明你在试用期的工作情况和未收到工资的事实。
• 寻求法律帮助：你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者咨询专业律师（如我，朱辰律师，专注于劳动纠纷领域），通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。

特殊情况说明：

• 如果劳动合同中明确约定了试用期工资的支付方式和时间，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位应按照约定支付工资。但无论如何，试用期工资都不得低于法定标准。
• 如果用人单位以试用期不符合录用条件等为由解除劳动合同，并拒绝支付试用期工资，劳动者仍有权要求用人单位支付工资，并可以通过法律途径来维权。

总之，试用期一个星期不给工资是不合法的，劳动者有权要求用人单位支付相应的工资。如果你遇到这种情况，不要犹豫，及时采取措施维护自己的合法权益。