刑事不立案复议通常只能申请一次。以下是详细解释：

1. 复议申请的次数限制：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，当公安机关对报案、控告、举报或自首的材料进行审查后，认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任时，会作出不立案的决定。
   • 如果控告人对不立案决定不服，可以向原决定的公安机关申请复议。这种复议申请通常只能进行一次，即控告人不能就同一事项反复申请复议。

2. 复议后的救济途径：

   • 如果控告人对复议决定仍然不服，他们并不是没有进一步的救济途径。根据法律规定，控告人可以向上一级公安机关提出复核申请，或者选择向人民检察院提出立案监督请求。
   • 复核申请是向更高层级的公安机关提出，要求对原不立案决定进行再次审查。而立案监督请求则是请求人民检察院对公安机关的立案活动进行监督，确保公安机关依法履行立案职责。

3. 复议与复核、立案监督的区别：

   • 复议是向原决定的公安机关提出，要求重新审查不立案决定。
   • 复核是向上一级公安机关提出，是对复议决定的进一步审查。
   • 立案监督则是向人民检察院提出，请求对公安机关的立案活动进行法律监督。

4. 实际操作中的建议：

   • 在申请复议前，控告人应确保收集到足够的证据来支持其申请，以提高复议成功的可能性。
   • 如果复议决定仍然不利，控告人应及时考虑向上一级公安机关申请复核或向人民检察院提出立案监督请求，以维护自己的合法权益。

总结来说，刑事不立案复议通常只能申请一次。如果对复议决定不服，控告人可以向上一级公安机关申请复核或向人民检察院提出立案监督请求。在实际操作中，控告人应充分了解相关法律规定和程序，并咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议。