在父亲去世后，若其未留下遗嘱、遗赠或遗赠扶养协议，其房产的第一顺序继承人包括配偶、子女（含婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女）和父母（含生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。以下是对这一问题的详细分析：
一、第一顺序继承人的确定
配偶：
- 指的是与父亲存在合法婚姻关系的妻子，即经过婚姻登记机关登记结婚的夫妻。在父亲去世时，若配偶仍健在且婚姻关系有效，则配偶依法享有对父亲遗产的继承权。
子女：
- 子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女。
- 婚生子女：父母在婚姻关系存续期间所生育的子女，对父亲的遗产享有平等的继承权。
- 非婚生子女：指未婚男女等非婚姻关系所生的子女，法律上其与婚生子女的继承权完全平等。
- 养子女：通过合法收养程序形成收养关系的子女，自收养关系成立之日起，养子女与养父母之间的权利义务关系适用法律关于父母子女关系的规定，因此养子女也有权继承养父的遗产。
- 有扶养关系的继子女：若继父母与继子女之间形成了实际的扶养关系，如继父母对继子女进行了抚养教育或继子女对继父母进行了赡养扶助，则继子女有权继承继父母的遗产。
父母：
- 包括父亲的亲生父母（祖父、祖母），以及养父母和有扶养关系的继父母。若形成了事实上的扶养关系，他们均可作为第一顺序继承人继承子女的遗产。
二、遗产分配原则
- 均等分配：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着，在正常情况下，配偶、子女和父母将平等地继承父亲的房产。
- 特殊照顾：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。例如，如果某个子女因残疾或疾病而无法工作，那么在分配遗产时可能会给予其更多的份额。
- 多分情形：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。这体现了对继承人实际贡献的认可。
- 少分或不分：有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。这是对继承人未履行扶养义务的惩罚。
- 协商分配：继承人之间可以协商同意不均等分配遗产。这体现了对继承人自主意愿的尊重。
三、特殊情况处理
- 遗嘱或遗赠协议：如果父亲在去世前留下了有效的遗嘱或遗赠协议，并明确指定了房产的继承人，那么这份遗嘱或协议将优先于法定继承顺序执行。这意味着，即使法定第一顺序继承人存在，遗嘱或协议中指定的继承人也将按照遗嘱或协议的内容继承房产。
- 争议解决：如果继承人之间就房产分配无法达成一致意见，可能需通过法律途径解决纠纷。在这种情况下，建议继承人寻求专业的法律帮助，以确保自己的权益得到妥善保护。
总结来说，在父亲去世后，其房产的继承问题应首先确定第一顺序继承人，然后依据遗产分配原则进行分配。同时，也需要注意特殊情况的处理，如遗嘱或遗赠协议的存在以及继承人之间的争议解决等。如果您在处理这类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。