面对婚内男方不给抚养费的情况，您完全有权以子女的名义向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费，且法院通常会予以支持。以下是我为您详细梳理的起诉流程和相关法律依据：

一、明确抚养义务及法律依据

抚养子女是父母的法定义务，这一义务不因婚姻关系的存续与否而有所改变。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。若父母不履行抚养义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

二、收集证据材料

在提起诉讼前，您需要收集以下证据材料以支持自己的主张：

1. 证明身份关系的证据：如结婚证、户口簿、出生证明等，用于证明双方存在婚姻关系以及子女与父母的亲子关系。
2. 证明男方未履行抚养义务的证据：如银行转账记录（显示男方未支付抚养费）、聊天记录（男方承认未履行抚养义务）、证人证言（如邻居、亲友的证词）等。
3. 其他相关证据：如子女的教育费用支出凭证、医疗费用发票等，用于证明实际发生的抚养费用。

三、向法院提起诉讼

起诉流程如下：

1. 准备起诉状：起诉状应写明原告（子女，通常由直接照顾子女生活的一方父或母作为法定代理人）和被告（男方）的基本信息、诉讼请求（如要求男方支付抚养费、履行抚养义务等）、事实和理由等内容。
2. 提交起诉状及相关证据：将起诉状及相关证据材料提交至有管辖权的人民法院。一般由被告住所地或经常居住地人民法院管辖。
3. 缴纳诉讼费用：按照法院的要求缴纳相应的诉讼费用。
4. 等待法院受理和审理：法院将对起诉材料进行审查，符合立案条件的将予以受理，并安排开庭审理。

四、参与庭审并争取权益

庭审时，您需要注意以下几点：

1. 按时出庭：按照法院通知的时间和地点准时出庭参加诉讼。
2. 陈述事实和理由：详细陈述男方未履行抚养义务的事实和理由，并提供相关证据进行证明。
3. 进行辩论：针对男方的辩解和反驳，进行有针对性的辩论，以维护自己的合法权益。
4. 接受调解或判决：如果双方愿意调解，法院可以组织调解；如果调解不成，法院将根据事实和法律规定作出判决。

五、执行判决结果

如果男方在判决生效后仍拒不履行抚养义务，您可以向法院申请强制执行。法院可以采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取被申请执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等，以确保判决得到有效执行。

面对此类情况，我建议您及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼要求。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助您制定合适的诉讼策略，增加胜诉的可能性，并确保最终判决能够得到有效执行。