结论：小三（即介入他人婚姻的第三方）在明知对方有配偶的情况下，与之登记结婚或以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪。但具体是否构成，需根据小三的主观故意、行为表现以及法律规定等因素综合判断。

详细分析：

1. 重婚罪的定义与法律规定：

   • 重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“结婚”不仅指法律上的登记结婚，也包括事实上的以夫妻名义共同生活。

2. 小三构成重婚罪的具体情形：

   • 明知对方有配偶而登记结婚：如果小三在明确知道对方已有配偶的情况下，仍然选择与其到婚姻登记机关进行结婚登记，领取结婚证，这种行为明确构成重婚罪。
   • 明知对方有配偶而以夫妻名义共同生活：即使没有进行结婚登记，但如果小三明知对方有配偶，并且与对方以夫妻名义共同生活，如对外宣称是夫妻、共同居住、互称夫妻等，形成事实婚姻关系，同样可能构成重婚罪。这种情形的认定会综合考虑周围人的看法、共同生活状况及相关证据。

3. 不构成重婚罪的情形：

   • 不知情：如果小三不知道对方已经结婚，而是受欺骗与对方结婚或以夫妻名义共同生活，由于主观上不具有重婚的故意，因此通常不构成重婚罪。
   • 偶尔的不正当关系：小三如果只是偶尔与有配偶者发生不正当关系，并没有以夫妻名义共同生活或对外宣称是夫妻，这通常不构成重婚罪，而是属于道德层面的问题。

4. 司法实践中的认定：

   • 在司法实践中，认定小三是否构成重婚罪需要综合考虑多种因素，包括但不限于：周围人的证言，证明小三与已婚者是否以夫妻名义共同生活；共同生活的照片、视频等直接证据；以夫妻名义签署的文件、共同财产管理情况等其他相关证据。

5. 法律后果：

   • 如果小三被认定为构成重婚罪，将面临刑事处罚，即处二年以下有期徒刑或者拘役。同时，在离婚诉讼中，无过错方还有权请求损害赔偿。

建议与提醒：

• 对于涉及重婚罪的问题，建议当事人及时收集并保存相关证据，如共同生活的照片、视频、周围人的证言等，以便在需要时提供给司法机关。
• 如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。

总之，小三是否构成重婚罪取决于其主观故意、行为表现以及法律规定等因素。在处理相关案件时，应严谨细致地进行调查和取证工作，以确保法律的公正实施。