数罪自首的认定需根据犯罪嫌疑人是否自动投案并如实供述所有罪行或部分罪行来综合判断，具体分为以下几种情况：
一、全部罪行自首的认定
自动投案：
- 犯罪嫌疑人必须在犯罪后主动向司法机关（如公安机关、人民检察院或人民法院）投案，或者通过其他方式（如委托他人代为投案、以信电方式投案等）表明投案意愿。
- 投案时间应限定在犯罪嫌疑人尚未归案之前，包括犯罪行为和犯罪人均未被发觉前、犯罪行为已被发觉但犯罪人尚未被发觉前，以及犯罪行为和犯罪人均已被发觉但犯罪嫌疑人未受到讯问、未被采取强制措施、未被群众扭送时投案的情形。
如实供述：
- 犯罪嫌疑人投案后，必须如实交代自己实施的所有犯罪行为，包括所有罪名及其主要事实，如犯罪的时间、地点、手段、目的、动机、过程、结果等要素。
- 若犯罪嫌疑人主动投案并如实供述自己所犯的全部数罪，即可认定为自首。
二、部分罪行自首的认定
如实供述部分罪行：
- 如果犯罪嫌疑人自动投案后，仅如实供述了数罪中的部分罪行，那么对于这部分如实供述的罪行，应当认定为自首。
- 例如，犯罪嫌疑人张某犯有盗窃罪和抢劫罪，其自动投案后仅如实交代了盗窃犯罪事实，那么对于盗窃罪可认定为自首。在司法量刑时，对这部分构成自首的罪行，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
未如实供述部分罪行：
- 对于犯罪嫌疑人未如实供述的其他罪行，不能认定为自首。
- 继续上例，张某未交代的抢劫罪则不成立自首，司法机关会依据证据和法律规定对抢劫罪进行独立的定罪量刑。
三、特别自首（准自首）的认定
被动归案前提：
- 被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
如实供述要求：
- 必须如实供述司法机关尚未掌握的其他罪行的全部事实。若仅交代部分事实或隐瞒关键情节，则不符合特别自首条件。
罪行独立性：
- 所供述的其他罪行必须与司法机关已掌握的罪行属于不同种罪行。例如，因盗窃被抓后交代抢劫行为可构成特别自首，但若再次交代其他盗窃行为则不属于。
四、共同犯罪中的数罪自首
- 共同犯罪中的自首要求：
- 在共同犯罪中，犯罪嫌疑人除如实供述自己所犯的数罪外，还必须供述所知的同案犯的犯罪事实。
- 主犯应当供述其所知道的其他同案犯参与的共同犯罪事实，才能认定为自首。
五、自首的法律后果
- 对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
- 犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
- 自首的动机、态度以及是否避免特别严重后果的发生等因素，都会影响具体的量刑结果。如果犯罪嫌疑人自首的动机真诚，且自首后能够积极配合司法机关的调查和审判工作，获得从轻或减轻处罚的可能性会更大。
总结与建议：
数罪自首的认定是一个复杂而细致的过程，需要严格按照法律规定和司法实践进行综合判断。对于符合自首条件的犯罪分子，司法机关应依法给予从轻或减轻处罚的待遇，以体现宽严相济的刑事政策。如果您或您身边的人涉及数罪自首的情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律后果和应对策略。