事业单位职工患精神病，单位不能随意辞退，但在特定条件下可以解除聘用合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、不能随意辞退的原则
- 法律保护：精神病患者在法律上享有与其他人同等的权益，包括就业权益。事业单位不能因为员工患有精神疾病就随意将其辞退，这既是法律法规的要求，也是公平、公正原则的体现。
- 工作表现与能力：如果员工的精神疾病并未影响其工作表现或能力，且没有违反单位的规章制度，单位无权辞退该员工。此时，单位应给予员工必要的关怀和支持，帮助其进行治疗和康复。
二、特定条件下的解除聘用合同
医疗期满后不能从事原工作和另行安排的工作：
- 根据《事业单位人事管理条例》和相关规定，如果精神病职工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的适当工作，单位可以单方面解除聘用合同。
- 但在此之前，单位应提前30日以书面形式通知职工本人，并按照国家有关规定给予经济补偿。
严重违反单位规章制度：
- 即便职工患有精神病，但如果其行为严重违反了事业单位的规章制度，如严重旷工、扰乱工作秩序等，且这些规章制度是经过民主程序制定并已向职工公示的，单位可以依据规定解除聘用合同。
被依法追究刑事责任：
- 若精神病职工因违法行为被依法追究刑事责任，事业单位有权解除聘用合同。
三、处理原则与法律保障
合法、公正、合理原则：
- 在处理患精神病员工的聘用合同时，事业单位应遵循合法、公正、合理的原则，充分考虑员工的实际情况，包括其疾病对工作的影响程度、治疗情况以及单位自身的规章制度等因素。
法律保障：
- 我国劳动法等相关法律法规对员工的权益进行了明确规定，包括患有精神疾病的员工也享有相应的法律保护。如果单位无故辞退患有精神疾病的员工，员工有权通过劳动人事争议仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
四、实际操作建议
完善入职手续：
- 为避免后续可能出现的纠纷，建议事业单位在员工入职时就完善相关手续，明确双方的权利和义务。这包括但不限于对职工健康状况的了解、记录以及相应的工作安排和调整机制等。
关注员工康复：
- 对于患有精神病的员工，单位应给予必要的关怀和支持，帮助其进行治疗和康复。在可能的情况下，可以调整其工作岗位或工作强度，以适应其身体状况。
遵循法定程序：
- 如果单位确实需要辞退患有精神病的员工，应严格遵循法定程序，包括但不限于劳动能力鉴定、提前通知、经济补偿等环节。确保决策的合法性和合理性，充分保障职工的合法权益。
总结来说，事业单位职工患精神病时，单位不能随意辞退。但在特定条件下，如医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、严重违反单位规章制度、被依法追究刑事责任等，且履行了相应程序后，可以解除聘用合同。在处理此类问题时，事业单位应遵循合法、公正、合理的原则，并充分考虑员工的实际情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。