被辞退员工争取赔偿金的核心结论是：需根据辞退的合法性及程序合规性，结合劳动合同、公司规章制度及法律规定，通过协商、投诉或诉讼等途径主张权利。具体分情况如下：

1. 公司违法辞退：主张2N倍经济补偿金

• 法律依据：根据《劳动合同法》第48条、87条，若公司辞退行为违法（如无合法理由、未履行法定程序），员工可要求继续履行合同或主张赔偿金，赔偿金标准为经济补偿金的2倍（即“2N”）。
• 操作步骤：
  1. 固定证据：收集辞退通知、劳动合同、工资记录、考勤记录等，证明公司违法辞退的事实（如未提前30天通知、未说明理由、未经工会或职工代表大会同意等）。
  2. 协商或投诉：先与公司协商赔偿，若协商不成，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
  3. 仲裁请求：在仲裁申请中明确要求公司支付赔偿金（2N），并附上证据材料。

2. 公司合法辞退但未支付经济补偿金：主张N倍经济补偿金

• 适用情形：公司因员工过错（如严重违纪、失职造成重大损失）或客观情况变化（如经济性裁员、合同到期不续签）合法辞退，但未依法支付经济补偿金。
• 法律依据：根据《劳动合同法》第46条、47条，合法辞退时，公司需支付经济补偿金（N），标准为每工作满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资。
• 操作步骤：
  1. 确认辞退合法性：检查公司辞退理由是否符合《劳动合同法》第39条（过错性辞退）或第40条（非过错性辞退）、第41条（经济性裁员）。
  2. 计算补偿金额：根据工作年限和月工资（前12个月平均工资）计算应得补偿金。
  3. 主张权利：若公司未支付，可通过劳动仲裁要求支付经济补偿金（N）及可能的50%-100%加付赔偿金（若公司恶意拖欠）。

3. 公司未提前30天通知辞退：主张代通知金+经济补偿金

• 适用情形：公司依据《劳动合同法》第40条（非过错性辞退）辞退员工，但未提前30日书面通知。
• 法律依据：根据《劳动合同法》第40条，公司需额外支付1个月工资作为代通知金（即“N+1”）。
• 操作步骤：
  1. 确认辞退理由：公司辞退理由是否属于第40条情形（如医疗期满、不能胜任工作、客观情况重大变化）。
  2. 主张代通知金：在仲裁或诉讼中要求公司支付代通知金（1个月工资）及经济补偿金（N）。

4. 公司以暴力、威胁或非法限制人身自由强迫辞退：主张赔偿金并报警

• 法律依据：根据《劳动合同法》第38条、88条，若公司以暴力、威胁或非法限制人身自由强迫员工离职，员工可立即解除合同并主张赔偿金，同时可向公安机关报案。
• 操作步骤：
  1. 固定证据：收集暴力、威胁的证据（如录音、录像、证人证言）。
  2. 报警处理：向公安机关报案，要求追究公司相关人员刑事责任。
  3. 主张赔偿：通过劳动仲裁或诉讼要求公司支付赔偿金（2N）及可能的精神损害赔偿。

5. 注意事项

• 时效性：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
• 证据收集：务必保留辞退通知、工资记录、劳动合同等关键证据，避免公司销毁或否认。
• 专业协助：若对法律程序或赔偿计算不熟悉，可向我进一步咨询具体操作细节。

总结：被辞退员工争取赔偿金的关键在于判断辞退合法性、固定证据并选择合适的维权途径。建议根据具体情况选择上述方案，必要时可向我提供更多细节，以便进一步分析。