未签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额，最长不超过11个月。具体分析如下：

1. 法律依据与赔偿标准
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（扣除已支付的正常工资后，实际需额外支付1倍工资）。
   例外情形：若用人单位已尽到诚实磋商义务（如主动提出签订合同但被劳动者拒绝），或因劳动者原因未签订合同，可能无需支付双倍工资，但需用人单位举证证明。

2. 赔偿期限的计算

• 最长11个月：从用工满1个月的次日起算，至用工满1年的前一日止。
  
• 例外终止：若用工满1年后仍未签订合同，视为双方已订立无固定期限劳动合同，此时双倍工资差额的赔偿终止，但用人单位需补签合同并支付此前11个月的差额。

1. 举证责任与证据收集
   劳动者需证明劳动关系存在及入职时间，常见证据包括：
   

• 工资支付记录（银行流水、转账记录）；
  
• 考勤记录（打卡记录、排班表）；
  
• 工作证、工服、名片等身份证明；
  
• 同事证言、工作邮件、微信聊天记录等。
  提示：若用人单位否认劳动关系，劳动者可申请劳动仲裁确认事实劳动关系，再主张双倍工资。

1. 操作建议
   

• 优先协商：可先与用人单位沟通，要求补签合同并支付差额，避免诉讼成本；
  
• 及时维权：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自知道权益受损之日起算（通常为离职后1年内）；
  
• 综合主张：若同时存在未缴社保、拖欠工资等情形，可一并主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

示例：若劳动者2023年3月1日入职，用人单位未签合同，2024年2月28日仍未补签，则劳动者可主张2023年4月1日至2024年2月28日共11个月的双倍工资差额。

如有具体细节需进一步分析（如入职时间、证据情况等），可直接向我咨询。