学生公然辱骂老师是违法的，这种行为可能侵犯了老师的人格权，具体来说是名誉权。下面我将从多个角度为你详细分析：

1. 法律角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。学生公然辱骂老师，无疑是对老师名誉权的侵犯，老师有权要求侵权人（即学生）承担相应的民事责任，如停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉等。
   • 如果辱骂行为情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的侮辱罪或诽谤罪，虽然学生作为未成年人，在刑事责任上可能有所减轻或免除，但并不意味着其行为不受法律约束。对于情节恶劣的辱骂行为，学校或相关部门仍可依据校规校纪或相关法律法规进行严肃处理。

2. 道德角度：

   • 尊重师长是中华民族的传统美德，也是社会公德的重要组成部分。学生公然辱骂老师，不仅违反了社会公德，也违背了基本的道德准则。这种行为不仅损害了老师的个人尊严，也破坏了校园的和谐氛围，不利于学生的健康成长。

3. 教育角度：

   • 学校是教书育人的场所，老师承担着传授知识、培养品德的重要职责。学生公然辱骂老师，不仅是对老师的不尊重，也是对教育环境的破坏。学校应当对此类行为进行严肃处理，以维护良好的教育秩序和师生关系。同时，学校也应加强对学生的道德教育，引导学生树立正确的价值观和人生观，学会尊重他人、理解他人。

4. 实际建议：

   • 如果老师遭遇了学生的公然辱骂，首先应保持冷静，避免与学生在情绪上产生冲突。随后，老师可以及时向学校相关部门报告此事，要求学校依据校规校纪进行处理。如果辱骂行为情节严重，老师还可以考虑向公安机关报案，寻求法律帮助。
   • 对于学生而言，应当认识到自己的错误行为，主动向老师道歉并承担相应的责任。同时，学生也应加强自我约束，学会控制自己的情绪和行为，尊重他人的权利和尊严。

总结来说，学生公然辱骂老师是违法的，不仅可能侵犯老师的名誉权，还可能触犯刑法中的相关规定。从道德和教育角度来看，这种行为也是不可接受的。因此，我建议学生在遇到问题时应当冷静处理，通过合理合法的方式表达自己的意见和诉求，避免采取过激行为伤害他人和自己。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。