在刑事案件判决后，受害者或其家属通常是可以另行提起民事赔偿诉讼的。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》：该法规定了刑事诉讼的程序和原则，同时也明确了在刑事诉讼过程中，受害者或其家属有权提起附带民事诉讼，要求赔偿经济损失。若未在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，或刑事诉讼结束后仍有未获赔偿的损失，受害者或其家属仍可单独提起民事诉讼。

2. 《中华人民共和国民法典》：作为民事法律的基本法，民法典规定了侵权责任的相关内容，为受害者或其家属在刑事案件判决后提起民事赔偿诉讼提供了民事法律基础。

二、实际操作

1. 刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，受害者或其家属可以同时提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人或被告人赔偿因犯罪行为造成的经济损失。这种方式的好处是可以与刑事诉讼一并审理，节省时间和精力。

2. 单独提起民事诉讼：

   • 情况一：若在刑事诉讼中未提起附带民事诉讼，或提起后未获充分赔偿，受害者或其家属可以在刑事案件判决后，单独向法院提起民事诉讼，要求赔偿剩余损失。
   • 情况二：若刑事案件中犯罪嫌疑人或被告人未被追究刑事责任，但受害者或其家属认为其应承担民事赔偿责任，也可以单独提起民事诉讼。

三、注意事项

1. 诉讼时效：提起民事赔偿诉讼需注意诉讼时效问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，一般诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，受害者或其家属应在诉讼时效期间内提起诉讼。

2. 证据收集：在提起民事赔偿诉讼前，受害者或其家属应充分收集证据，包括医疗记录、损失清单、证人证言等，以证明自己的损失和犯罪嫌疑人或被告人的过错。

3. 赔偿范围：民事赔偿的范围通常包括因犯罪行为造成的直接经济损失，如医疗费、误工费、财产损失等。对于精神损害赔偿，需根据具体情况和法律规定进行判断。

四、实际案例

假设某人在一次故意伤害案件中受伤，刑事案件判决后，其认为赔偿金额不足或未获得赔偿。此时，该人可以单独向法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人或被告人赔偿剩余的经济损失，如医疗费、误工费等。法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。

总结来说，刑事案件判决后，受害者或其家属在符合法律规定的情况下，是可以另行提起民事赔偿诉讼的。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。