结论：医院检查后没有问题，是否需要承担后续赔偿，主要取决于医院在诊疗过程中是否存在过错以及该过错与患者后续损害之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、医院无过错的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，才由医疗机构承担赔偿责任。如果医院在检查过程中尽到了合理的诊疗义务，且检查结果准确无误，那么医院通常不需要承担赔偿责任。
实际情形：
- 例如，患者因轻微感冒前往医院检查，医院经过详细检查后确认患者无其他严重疾病，并给出了相应的治疗建议。患者后续因其他原因（如自身免疫力下降、接触其他病原体等）导致病情加重，这种情况下，医院通常不需要承担赔偿责任。
二、医院存在过错的情况
过错类型：
- 误诊或漏诊：医院在检查过程中因疏忽或技术不足导致误诊或漏诊，使得患者未能及时得到正确治疗，进而导致病情加重或产生其他损害。
- 未尽到告知义务：医院在检查过程中未充分告知患者检查结果、可能的风险及后续治疗建议，导致患者未能做出合理决策，进而产生损害。
- 违反诊疗规范：医院在检查过程中违反了相关的诊疗规范或操作流程，导致患者受到损害。
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条，如果医院存在上述过错，且该过错与患者后续损害之间存在因果关系，那么医院应当承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金（如适用）、死亡赔偿金（如适用）以及精神损害抚慰金等。具体赔偿数额需要根据患者的实际损害情况、医院的过错程度以及相关法律法规的规定来确定。
三、特殊情况
患者或家属不配合：
- 如果患者或其家属在检查过程中不配合医院的诊疗建议，导致未能及时发现或治疗疾病，进而产生损害，那么医院可能不承担赔偿责任。但这一情况需要医院能够充分证明患者或家属的不配合行为与损害结果之间存在因果关系。
紧急情况下的合理诊疗：
- 在紧急情况下，如患者生命垂危需要立即抢救，医院可能无法进行全面的检查或遵循常规的诊疗流程。如果医院在紧急情况下已经尽到了合理的诊疗义务，但患者仍然产生损害，那么医院可能不承担赔偿责任。
限于医疗水平难以诊疗：
- 如果患者的疾病属于当时医疗水平难以诊疗的范畴，且医院在检查过程中已经尽到了合理的诊疗义务，那么即使患者后续产生损害，医院也可能不承担赔偿责任。
建议：如果您或您的家人认为医院在检查过程中存在过错，并导致了后续损害，建议及时收集相关证据（如检查报告、病历记录、医疗费用单据等），并向专业的医疗纠纷律师咨询。律师可以根据您的具体情况，分析医院的过错程度、损害结果以及因果关系等要素，为您制定合适的维权策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。