在无固定期限劳动合同内被辞退，赔偿问题需分情况讨论，具体如下：

1. 用人单位合法辞退且无需支付经济补偿的情形
   若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重过错（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等），用人单位可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。但需注意：

   • 用人单位需承担举证责任，证明劳动者存在法定过错；
     
   • 解除程序需合法（如提前通知工会、送达解除通知等）。

2. 用人单位合法辞退但需支付经济补偿的情形
   若用人单位依据《劳动合同法》第四十条（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况重大变化导致合同无法履行等）解除劳动合同，需支付经济补偿：

   • 计算标准：按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。
     
   • 月工资标准：解除前十二个月的平均工资（含奖金、津贴等货币性收入），但高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍封顶计算，且补偿年限最高不超过十二年。

3. 用人单位违法辞退的情形
   若用人单位无正当理由单方解除劳动合同（如未举证劳动者存在过错、未履行法定程序等），属于违法解除，劳动者可主张：

   • 赔偿金：经济补偿标准的二倍（即工作年限×月工资×2）；
     
   • 继续履行合同：若劳动者要求恢复劳动关系，用人单位需继续履行合同并补发违法解除期间的工资。

特别提醒：

• 劳动者被辞退后，应要求用人单位出具书面解除通知，并注明解除理由；
  
• 若对解除合法性存疑，可申请劳动仲裁，主张经济补偿或赔偿金；
  
• 赔偿金额需结合具体案情（如工资水平、工作年限、解除理由等）计算，建议提供详细信息进一步咨询。
  

如有其他疑问，可直接向我提问，我会结合您的具体情况详细解答。