“取保到期变更措施”这一说法，其实涉及的是取保候审期间或到期后，因被取保候审人违反相关规定，而对其采取的更为严厉的刑事强制措施变更。下面我将详细解释这一概念：
首先，取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，它允许犯罪嫌疑人或被告人在不被羁押的情况下，等待审判或进一步处理。但取保候审并非“一保了事”，被取保候审的人员需要严格遵守一系列规定，如不得擅自离开居住地、变更住址和联系方式需及时报告、传讯时及时到案等。
如果被取保候审的人员在取保候审期间违反了这些规定，且情节严重，那么司法机关就有权对其采取更为严厉的强制措施。这些变更措施可能包括：
监视居住：对被取保候审人进行更为严密的监控，限制其活动范围，确保其不逃避或妨碍诉讼。
逮捕：如果被取保候审人的行为严重妨碍了诉讼程序的正常进行，或者存在逃跑、自杀、实施新的犯罪等风险，司法机关可以决定对其予以逮捕，将其羁押在看守所等场所。
以您提供的案例为例，姜某在取保候审期间擅自离开居住地、更换手机号码且未向执行机关报告，多次传讯无正当理由拒不到案，这些行为都严重违反了取保候审的规定。因此，恩施市检察院依法对其作出了批准逮捕的决定，这就是一个典型的“取保到期变更措施”的案例。
另外，值得注意的是，即使取保候审到期，如果案件尚未审结或存在其他需要继续侦查、审查起诉的情形，司法机关也可能根据案件情况决定是否继续采取取保候审或其他强制措施。
总之，“取保到期变更措施”是司法机关对违反取保候审规定的被取保候审人采取的一种严厉措施，旨在确保诉讼程序的顺利进行和维护司法权威。因此，被取保候审的人员应严格遵守相关规定，积极配合司法机关办案。