在我国法律框架下，父母与子女之间基于血缘形成的亲子关系无法通过任何手续“断绝”。这是由《中华人民共和国民法典》明确规定的，具体分析如下：

1. 法律对亲子关系的保护

根据《民法典》第1073条，亲子关系分为自然血亲（如父母与婚生/非婚生子女）和拟制血亲（如养父母与养子女）。

• 自然血亲：基于出生事实形成，法律上禁止通过协议或行为“解除”，即使父母与子女长期不联系或存在矛盾，血缘关系仍存续。
  
• 拟制血亲：仅可通过法定程序解除（如收养关系解除），但需满足《民法典》第1114-1116条的条件（如双方协商一致、子女年满8周岁时需征得其同意等），且解除后权利义务终止，但血缘关系仍不受影响。

2. “断绝关系”的常见误解与法律后果

• 误解：部分人认为签署“断绝关系协议”或公开声明可切断关系，但此类协议因违反公序良俗（法律强制性规定）而无效。
  
• 后果：
  
  • 父母仍需履行抚养义务（子女未成年时）；
    
  • 子女仍需承担赡养义务（父母丧失劳动能力时）；
    
  • 继承权不受影响（除非通过遗嘱明确排除）。

3. 实际矛盾的解决路径

若父母与子女因矛盾希望“划清界限”，可通过以下方式减少法律风险：

• 协商减少往来：通过书面协议明确双方不再干涉彼此生活，但需注意协议内容不得违反法律强制性规定（如免除赡养义务无效）。
  
• 分家析产：通过家庭会议或律师协助，对财产、居住等问题进行明确划分，避免后续纠纷。
  
• 心理干预：若矛盾源于情感或沟通问题，可寻求心理咨询或家庭调解机构帮助。

4. 特殊情况：收养关系解除

若为养父母与养子女关系，可依法解除收养：

• 条件：双方协商一致，或一方存在虐待、遗弃等法定情形；
  
• 程序：向法院提起诉讼或向民政部门申请解除，解除后权利义务终止。

总结：亲子关系受法律严格保护，无法通过手续“断绝”。若存在矛盾，建议通过协商、调解或法律途径明确权利义务边界，而非试图切断关系本身。如有具体纠纷，可进一步向我咨询细节。