结论：避孕套破损后能否要求商家赔偿，需根据破损原因、相关法律规定及实际情况综合判断。若因商家过错或商品质量问题导致破损，您有权要求商家赔偿；若因您自身原因导致破损，则商家一般无需承担赔偿责任。
详细分析：
商家过错导致破损：
- 责任判定：若避孕套在储存、运输过程中因商家过错（如储存环境不当、运输过程中损坏等）导致破损，商家应承担相应责任。
- 赔偿范围：包括直接损失（如购买价款的退还）和间接损失（如因破损导致的意外怀孕、感染性传播疾病等产生的医疗费、误工费、护理费等）。但需注意，间接损失的赔偿需以实际发生且合理为前提，且需证明与避孕套破损之间存在因果关系。
商品质量问题：
- 责任判定：若经专业机构鉴定，避孕套破损是产品本身质量缺陷所致，生产厂家应承担主要责任。商家作为销售者，若不能指明缺陷产品的生产者或供货者，则需承担赔偿责任；若能指明，则在特定情况下承担补充赔偿责任。
- 赔偿数额：涵盖人身损害赔偿（包括医疗费、康复费、残疾赔偿金等，若因破损导致健康损害）和精神损害赔偿（根据侵权行为严重程度酌定）。若商家存在欺诈行为（如故意销售劣质产品），您还可以要求增加赔偿，金额为购买商品价款的三倍，不足五百元的为五百元。
消费者自身原因：
- 责任判定：若避孕套破损是由于您在使用过程中操作不当、过度用力等自身原因造成，商家一般无需承担赔偿责任。
- 建议：在使用避孕套时，请务必按照说明书正确操作，避免过度用力或不当使用导致破损。
维权途径与证据保留：
维权途径：
- 与商家协商：首先尝试与商家沟通，要求更换、退货或赔偿。
- 请求调解：向消费者协会或依法成立的其他调解组织申请调解。
- 投诉举报：向有关行政部门（如市场监督管理局）投诉，由行政部门对商家进行查处。
- 法律途径：若上述方式均无法解决问题，可通过提起诉讼或申请仲裁来维护权益。
证据保留：
- 购买凭证：留存购买时的发票、收据、购物小票或线上购物订单截图，以证实购买事实及详细信息。
- 破损证据：保存好破裂的避孕套及剩余未使用的产品，作为证明产品存在质量问题的直接证据。
- 医疗证明：如因破损导致健康损害，可带其到正规医院进行检查，并获取相关诊断证明，以证明潜在后果。
示例说明：
假设您购买了一盒避孕套，在使用过程中发现其中一个破损，且经鉴定非因您自身原因导致。此时，您可以按照以下步骤维权：
- 保留好破损的避孕套及购买凭证。
- 联系商家，说明情况并要求赔偿。
- 若商家拒绝赔偿或协商无果，可向消费者协会投诉或向有关行政部门举报。
- 若仍无法解决问题，可考虑通过法律途径维权，如提起诉讼或申请仲裁。
后续建议：
- 在购买避孕套时，请选择正规渠道和知名品牌，以降低购买到劣质产品的风险。
- 在使用避孕套前，请仔细检查包装是否完好、有无破损或过期等情况。
- 如遇避孕套破损等意外情况，请保持冷静并妥善处理，及时采取措施降低潜在风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。