核心结论：门牙被同学撞断一半的赔偿问题，需根据具体情况确定责任主体和赔偿范围，一般可通过协商、学校调解或诉讼解决。以下是具体分析：
责任主体认定
根据《民法典》第1188条，若同学为限制民事行为能力人（8周岁以上），其父母作为监护人需承担侵权责任；若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止危险行为），学校可能承担补充责任。
关键点：需证明对方存在过错（如故意或过失）及行为与损害结果的因果关系。
赔偿范围
包括：
- 医疗费：修复牙齿的直接费用（如补牙、种植牙等），需保留发票；
- 后续治疗费：若需多次治疗，可一并主张；
- 交通费：就医产生的合理费用；
- 营养费：根据医嘱酌情主张；
- 精神损害抚慰金：若构成伤残（如十级伤残），可主张（但门牙缺损一般难以达到伤残等级，需具体评估）。
注意：种植牙等美容性修复费用可能被部分法院认定为“非必要费用”，需结合案情争取。
解决途径
- 协商：与对方家长直接沟通，达成书面赔偿协议；
- 学校调解：通过学校德育处或人民调解委员会介入；
- 诉讼：若协商无果，可向法院起诉，需准备证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等）。
建议：优先协商或调解，诉讼成本较高且耗时较长。
实务提示
- 及时就医并保留所有医疗记录；
- 避免私下承诺放弃索赔（如签署“不再追究”协议）；
- 若对方拒绝赔偿，可向当地教育局或司法所申请协助。
行动建议：先与对方家长沟通赔偿事宜，同时收集证据；若协商困难，可联系我进一步分析案情，制定具体方案。