在轻伤一级且积极赔偿但未获得谅解书的情况下，法院的判决会综合考虑多种因素，但通常会在三年以下有期徒刑、拘役或者管制的幅度内进行量刑。以下是对此问题的详细分析：

一、基本法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这是处理此类案件的基本法律依据。轻伤一级属于故意伤害罪的一种情形，法院将在此法定刑幅度内进行量刑。

二、量刑考量因素

1. 积极赔偿的作用：

   • 积极赔偿表明被告人有一定的悔罪表现，愿意承担因其犯罪行为给被害人造成的经济损失。在量刑时，这是一个重要的从轻处罚情节。法院会考虑被告人积极弥补损害的态度，对刑罚进行适当调整。

2. 没有谅解书的影响：

   • 谅解书是被害人对被告人行为的一种宽恕和认可，反映犯罪行为社会危害性的降低。缺乏谅解书意味着社会关系修复程度不足，但并不意味着一定会判处较重刑罚。法院会综合考虑其他量刑情节，如积极赔偿、犯罪情节、悔罪表现等。

3. 犯罪情节与手段：

   • 包括犯罪的起因、动机、手段及后果等。若犯罪情节恶劣，如使用残忍手段，即使积极赔偿也可能面临较重刑罚。相反，若犯罪情节较轻，如因一时冲动且伤害行为较为克制，量刑可能相对较轻。

4. 悔罪表现：

   • 被告人是否真诚悔罪，是否通过赔礼道歉等方式积极弥补被害人的损失，也是量刑的重要考量因素。真诚悔罪并积极弥补损失，有助于减轻刑罚。

5. 其他法定情节：

   • 如被告人是否具有自首、立功等法定从轻、减轻处罚情节，以及一贯表现和犯罪时的主观故意程度等。这些情节都会对量刑产生影响。

三、实际案例分析

以甲、乙两人因琐事发生冲突，甲将乙打成轻伤一级为例：

• 甲事后积极赔偿乙的医疗费等损失，但乙未出具谅解书。
• 若甲无其他从轻或减轻处罚的情节，如自首、立功等，且犯罪情节较为恶劣，法院可能会判处甲接近三年以下有期徒刑的上限。
• 若甲有自首情节，即便乙不谅解，法院也可能在法定刑幅度内从轻处罚，如判处一年有期徒刑或拘役等。
• 若甲为累犯，即使积极赔偿且乙不谅解，法院也会在量刑时从重处罚。

四、建议与总结

1. 积极赔偿与真诚悔罪：

   • 被告人应积极赔偿被害人的损失，表达真诚的悔罪态度。这有助于减轻刑罚，并可能促使被害人出具谅解书。

2. 争取被害人谅解：

   • 尽管谅解书不是量刑的唯一决定因素，但获得被害人谅解通常有助于减轻刑罚。被告人应努力与被害人沟通，争取其谅解。

3. 咨询专业律师：

   • 面对此类法律问题，被告人应咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据案件的具体情况，为被告人提供有针对性的辩护策略。

综上所述，轻伤一级且积极赔偿但未获得谅解书的情况下，法院的判决会综合考虑多种因素。被告人应积极赔偿、真诚悔罪，并努力争取被害人的谅解。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。