核心结论：小孩子打架赔偿私下协议需包含双方信息、事件经过、赔偿内容、责任承担、违约责任等条款，以下为你详细介绍协议内容及注意事项。

协议内容

1. 双方信息
   • 明确参与打架的小孩子及其法定监护人的基本信息，包括姓名、性别、年龄、身份证号、联系地址、联系电话等。例如：“甲方（受伤方）：姓名[具体姓名]，性别[具体性别]，年龄[X]岁，身份证号[具体号码]，联系地址[详细地址]，联系电话[电话号码]；法定监护人：姓名[监护人姓名]，身份证号[具体号码]，联系电话[电话号码]。乙方（致伤方）：姓名[具体姓名]，性别[具体性别]，年龄[X]岁，身份证号[具体号码]，联系地址[详细地址]，联系电话[电话号码]；法定监护人：姓名[监护人姓名]，身份证号[具体号码]，联系电话[电话号码]。”
2. 事件经过
   • 详细描述打架事件发生的时间、地点、起因和经过。比如：“[具体日期] [具体时间]，在[详细地点]，因[简要说明起因，如争抢玩具]，乙方与甲方发生肢体冲突，导致甲方受伤。”
3. 赔偿内容
   • 医疗费用：明确乙方需承担甲方因本次受伤所产生的医疗费用，包括但不限于挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等，并注明以实际产生的有效票据为准。例如：“乙方同意赔偿甲方医疗费用，具体金额以甲方提供的正规医疗机构出具的收费票据为准。”
   • 其他费用：若有护理费、营养费、交通费等合理费用，也应详细列出计算标准和赔偿金额。如“护理费：按照[当地护工平均工资标准]元/天，护理期限为[X]天，共计[X]元；营养费：按照[X]元/天，营养期限为[X]天，共计[X]元；交通费：根据甲方提供的有效交通票据，共计[X]元。”
4. 责任承担
   • 明确乙方对甲方的受伤承担全部责任，并承诺按照协议约定及时、足额支付赔偿款项。例如：“乙方承认对甲方的受伤负全部责任，愿意按照本协议的约定向甲方支付赔偿费用。”
5. 赔偿方式及期限
   • 规定乙方支付赔偿款的方式（如一次性支付或分期支付）和具体期限。若分期支付，需明确每期的支付金额和时间。比如：“乙方应在本协议签订之日起[X]日内，一次性向甲方支付赔偿款共计人民币[X]元（大写：[大写金额]）。”或者“乙方分[X]期向甲方支付赔偿款，第一期于[具体日期]支付人民币[X]元；第二期于[具体日期]支付人民币[X]元……最后一期于[具体日期]支付人民币[X]元。”
6. 违约责任
   • 若乙方未按照协议约定支付赔偿款，应承担相应的违约责任，如支付违约金或赔偿甲方因此遭受的额外损失。例如：“若乙方未按照本协议约定的时间和金额支付赔偿款，每逾期一日，应按照未支付金额的[X%]向甲方支付违约金；逾期超过[X]日的，甲方有权要求乙方一次性支付全部剩余赔偿款及违约金，并赔偿甲方因此遭受的其他损失。”
7. 争议解决
   • 约定双方在履行协议过程中如发生争议，应通过友好协商解决；协商不成的，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。例如：“本协议在履行过程中如发生争议，双方应首先友好协商解决；协商不成的，任何一方均有权向甲方所在地有管辖权的人民法院提起诉讼。”
8. 协议生效及份数
   • 明确协议的生效条件和份数。例如：“本协议自双方签字（或盖章）之日起生效。本协议一式两份，甲乙双方各执一份，具有同等法律效力。”

注意事项

1. 协议的合法性：协议内容不得违反法律法规的强制性规定，不得损害国家、集体或第三人的利益。
2. 双方自愿：协议必须是双方在平等、自愿的基础上签订的，不存在欺诈、胁迫等情形。
3. 证据保留：在签订协议前，双方应保留好与打架事件及赔偿相关的证据，如医疗记录、费用票据、现场照片等，以备不时之需。
4. 协议履行监督：在协议履行过程中，双方应互相监督，确保协议得到切实履行。若一方发现对方有违约行为，应及时与对方沟通协商解决；协商不成的，可依法维护自己的合法权益。

如果你在撰写协议过程中还有其他疑问，或者需要进一步了解相关法律问题，欢迎随时向我咨询。