结论：信用卡欠款两万，银行是有权起诉的，但具体是否会起诉以及起诉后的结果，需结合多种因素综合判断。

详细分析：

1. 银行起诉的权利：

   • 根据相关法律法规，信用卡的欠款属于银行与持卡人之间的债权债务关系。当持卡人未能按时偿还欠款时，银行有权通过法律途径来追讨欠款，包括但不限于起诉。
   • 欠款金额的大小并不是决定银行是否起诉的唯一因素，但两万的欠款对于银行来说，已经构成了一定的经济损失，因此银行有动力通过法律手段来维护自身权益。

2. 银行起诉的考量因素：

   • 欠款时间：如果欠款时间较长，银行可能会认为持卡人存在恶意拖欠的嫌疑，从而更倾向于起诉。
   • 持卡人还款意愿和能力：如果持卡人表现出积极的还款意愿，并与银行协商制定了还款计划，银行可能会考虑给予一定的宽限期，而不是立即起诉。相反，如果持卡人拒绝还款或无法联系到，银行则更可能选择起诉。
   • 银行内部政策：不同银行对于信用卡欠款的追讨政策可能有所不同。有些银行可能更倾向于通过协商、催收等方式来解决问题，而有些银行则可能更倾向于直接起诉。

3. 起诉后的可能结果：

   • 法院判决：如果银行起诉并胜诉，法院可能会判决持卡人偿还欠款及相应的利息、滞纳金等费用。
   • 信用记录受损：无论起诉结果如何，持卡人的信用记录都会受到严重影响。这可能导致持卡人在未来难以获得贷款、信用卡等金融服务。
   • 强制执行：如果持卡人拒不履行法院判决，银行可以申请强制执行，包括冻结银行账户、查封财产等措施。

法律建议：

• 积极沟通：如果持卡人确实存在还款困难，建议主动与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。银行可能会根据持卡人的实际情况给予一定的宽限期或分期还款等安排。
• 避免恶意拖欠：持卡人应尽量避免恶意拖欠信用卡欠款，以免给自己带来不必要的法律风险和信用损失。
• 寻求法律帮助：如果持卡人面临银行的起诉或催收等法律问题，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求合适的法律帮助。

示例说明：

假设持卡人小张因失业导致信用卡欠款两万无法偿还。在这种情况下，小张可以主动与银行沟通，说明自己的失业情况和还款困难，并寻求银行的谅解和帮助。如果银行同意给予一定的宽限期或分期还款等安排，小张应严格按照约定履行还款义务。如果银行不同意并选择起诉，小张则应积极应诉并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。