核心结论：信用卡逾期但卡片即将到期时，您需要分两步处理：先解决逾期问题，再处理卡片到期换卡事宜。以下是具体分析及建议：

一、先处理信用卡逾期问题（核心优先级）

1. 立即还款
   逾期会产生违约金、罚息（通常为日万分之五），并影响个人征信记录。即使卡片即将到期，也需优先还清欠款（包括本金、利息、违约金），避免逾期时间延长导致信用受损加重。
   法律依据：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第57条，持卡人未按时还款的，发卡行有权收取利息、违约金，并上报征信系统。

2. 联系银行协商
   若因特殊原因（如失业、疾病）暂时无力全额还款，可主动联系银行说明情况，申请延期还款或分期还款。部分银行可能同意减免部分违约金或利息，但需提供证明材料（如病历、失业证明等）。
   注意：协商需在逾期初期进行，若已进入催收阶段，银行同意协商的概率会降低。

3. 避免“以卡养卡”
   切勿通过其他信用卡套现还款，此行为涉嫌非法经营罪（若金额较大），且会进一步加重债务负担。

二、处理卡片到期换卡事宜

1. 银行通常会主动换卡
   信用卡有效期通常为3-5年，到期前1-2个月，银行会主动寄送新卡（除非卡片已被冻结或注销）。若逾期未还款但未被银行停卡，您仍可能收到新卡。
   建议：收到新卡后，需激活并继续使用，但需确保按时还款，避免再次逾期。

2. 若卡片已被停用或注销

   • 若因逾期严重（如超过3个月未还款），银行可能停用卡片或注销账户。此时需先还清欠款，再联系银行申请恢复用卡或重新办卡。
     
   • 若银行拒绝恢复用卡，您可尝试申请其他银行的信用卡，但需注意：频繁申卡可能影响征信，建议间隔3-6个月再申请。

3. 换卡后债务处理
   新卡激活后，原卡的欠款会自动转入新卡账户，您需继续还款。若未激活新卡，原卡欠款仍需偿还，否则会持续产生逾期记录。

三、长期建议：修复征信记录

1. 还清欠款后，征信记录会保留5年
   根据《征信业管理条例》，逾期记录自还清之日起保留5年，5年后自动删除。在此期间，您需保持良好信用记录（如按时还款、避免频繁申贷），以逐步覆盖不良记录。

2. 定期查询征信报告
   可通过中国人民银行征信中心官网或银行APP免费查询征信报告，确认逾期记录是否更新，避免因银行系统错误导致记录未删除。

总结：信用卡逾期但卡片到期时，优先还清欠款并联系银行协商，同时关注新卡寄送情况。若卡片被停用，需还清欠款后再申请恢复或重新办卡。长期需注意修复征信记录，避免影响未来贷款、申卡等金融活动。如有进一步疑问，可直接向我咨询。