结论：孩子不小心弄掉同学的公交卡，是否需要赔偿以及如何赔偿，需根据具体情况来判断，包括孩子的年龄、行为性质、公交卡的价值以及是否存在过错等因素。以下是从不同角度进行的分析：
一、孩子年龄与责任能力
无民事行为能力人：如果孩子年龄较小，属于无民事行为能力人（通常指8周岁以下），那么他们可能无法完全理解自己行为的后果。在这种情况下，孩子的监护人（通常是父母）可能需要承担一定的赔偿责任，但具体责任程度需根据实际情况判断，比如监护人是否尽到了监护职责。
限制民事行为能力人：如果孩子年龄稍大，属于限制民事行为能力人（8周岁至18周岁之间），他们可能对自己的行为有一定的认知能力。在这种情况下，如果孩子确实存在过错（如故意或重大过失）导致公交卡丢失，那么孩子或其监护人可能需要承担相应的赔偿责任。
二、行为性质与过错程度
无意行为：如果孩子是在玩耍过程中不小心将公交卡弄掉，且没有故意或重大过失，那么从法律角度讲，孩子或其监护人可能不需要承担全部赔偿责任。但考虑到同学关系及公平原则，可以协商部分赔偿或采取其他补偿方式。
故意或重大过失：如果孩子存在故意或重大过失（如恶意丢弃、破坏公交卡），那么孩子或其监护人应当承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括公交卡的购买费用以及因丢失而产生的其他合理费用（如补办费用）。
三、公交卡的价值与赔偿方式
公交卡价值：公交卡的价值通常不高，但如果丢失后需要补办，可能会产生一定的费用（如工本费、手续费等）。在协商赔偿时，应考虑这些实际费用。
赔偿方式：赔偿方式可以多样化，不一定局限于金钱赔偿。例如，可以协商由孩子或其监护人帮助同学补办公交卡，或者承担补办过程中的相关费用。
四、建议与措施
沟通协商：首先，建议家长与对方家长进行沟通协商，了解对方的诉求和期望，共同寻找合理的解决方案。
教育引导：无论结果如何，家长都应借此机会对孩子进行教育引导，让他们明白自己的行为可能带来的后果，并学会承担责任。
法律途径：如果双方无法达成一致意见，且争议较大，可以考虑通过法律途径解决。但在此之前，建议咨询专业律师以了解相关法律程序和可能的结果。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理此类纠纷时，应充分考虑各种因素并寻求最合理的解决方案。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。