结论概述：男人既不肯签婚内财产协议又不肯断绝与第三者的关系，这种行为背后可能涉及多种心理动机和利益考量。以下是从不同角度进行的分析：

1. 对婚姻关系的态度：

   • 缺乏责任感：他可能对婚姻缺乏足够的责任感和承诺，不愿意通过签订婚内财产协议来明确双方的经济责任和权益，同时也不愿意放弃与第三者的关系，这反映出他对婚姻的不尊重和对配偶的不忠诚。
   • 逃避问题：面对婚姻中的问题，如感情疏远、沟通不畅等，他可能选择逃避而非积极解决。签订婚内财产协议和断绝与第三者的关系都需要他正视并处理这些问题，而他可能不愿意或不敢面对。

2. 对财产分割的担忧：

   • 保护个人财产：他可能担心签订婚内财产协议会导致自己失去部分或全部财产，尤其是如果他认为自己在婚姻中的贡献较大或拥有较多财产时。这种担忧可能使他拒绝签订协议。
   • 对未来不确定性的恐惧：婚姻中的不确定性，如离婚的可能性，可能使他担心签订协议后会对自己的经济状况产生不利影响。因此，他选择保持现状，以规避潜在的风险。

3. 对第三者的依赖或情感寄托：

   • 情感依赖：他可能与第三者建立了深厚的情感联系，甚至可能将第三者视为自己的精神支柱或情感寄托。因此，他不愿意断绝与第三者的关系，即使这意味着要牺牲婚姻的稳定和和谐。
   • 寻求刺激或新鲜感：有些人可能出于寻求刺激或新鲜感的动机而保持与第三者的关系。他们可能觉得婚姻生活单调乏味，而与第三者的交往则能给他们带来新的体验和感受。

4. 法律意识淡薄或侥幸心理：

   • 法律意识淡薄：他可能对婚姻法律了解不足，不清楚签订婚内财产协议的重要性和法律后果。因此，他可能认为不签订协议也不会对自己产生太大影响。
   • 侥幸心理：他可能心存侥幸，认为即使自己不签订协议也不断绝与第三者的关系，也不会被发现或受到惩罚。这种心理可能使他忽视潜在的法律风险和道德责任。

法律建议与行动指南：

• 沟通协商：首先，尝试与配偶进行坦诚的沟通，了解他的真实想法和顾虑。通过协商，寻求双方都能接受的解决方案，如签订婚内财产协议或共同寻求婚姻咨询等。
• 寻求法律帮助：如果沟通无果，你可以考虑咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的法律途径。律师可以为你提供具体的法律建议，帮助你制定合适的策略来维护自己的权益。
• 考虑婚姻状况：在决定是否继续这段婚姻时，你需要认真考虑自己的感受和需求。如果配偶的行为已经严重损害了你的利益和感情，且无法通过沟通或法律途径解决，那么你可能需要考虑离婚等法律手段来保护自己。

后续思考依据：在处理此类问题时，你需要综合考虑法律、情感和道德等多个方面。法律是维护你权益的底线，但情感和道德同样重要。在做出任何决定之前，请确保你已经充分了解了所有相关信息，并考虑了所有可能的后果。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。