精神病人伤人后，受害者或其家属可通过以下途径索赔，具体需根据精神病人的民事行为能力及监护情况分情况处理：

1. 若精神病人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人
   根据《民法典》第1188条，无/限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可减轻其责任，但需受害方举证监护人存在疏忽（如未及时送医、未看管等）。

   • 索赔流程：
     
     1. 立即报警并保留伤情鉴定、医疗记录等证据；
        
     2. 向监护人提出赔偿要求（书面形式更佳）；
        
     3. 若协商不成，可向法院起诉监护人，主张医疗费、护理费、误工费等合理损失。
        

2. 若精神病人属于完全民事行为能力人（如间歇性精神病人在发病期间伤人）
   需证明其伤人时处于不能辨认或控制自己行为的状态（通常需司法鉴定）。若成立，仍由监护人担责；若监护人能证明已尽监护职责，则可能减轻责任，但精神病人本人若有财产，需从其财产中支付赔偿（《民法典》第1188条第2款）。

   • 关键点：
     
     • 需通过法院或专业机构鉴定伤人时的精神状态；
       
     • 若精神病人无财产，监护人需先行赔偿，后续可向精神病人追偿（若其恢复行为能力且有财产）。
       

3. 特殊情形：监护人缺失或监护责任转移

   • 若精神病人无监护人（如孤儿），由民政部门或具备监护资格的单位担任监护人并担责；
     
   • 若精神病人被送入精神病院治疗期间伤人，医院可能因未尽安全保障义务承担补充责任（需证明医院存在过错，如未采取约束措施、未及时救治等）。
     

行动建议：

• 优先通过协商或调解解决，降低时间成本；
  
• 起诉时需准备证据清单（包括伤情证明、监护关系证明、精神病人财产状况等）；
  
• 若涉及医院责任，需同步收集医院过错的证据（如监控录像、护理记录）。
  

如有具体案件细节（如精神病人类型、伤人场景等），可进一步向我说明，我会结合法律条文和实务经验为您分析。