终结执行后，若银行发现被执行人有新的资产，是否会继续执行需分情况讨论：
终结执行的原因及后续影响
- 因无财产可供执行而终结：若终结执行是因为法院调查后确认被执行人（如个人或企业）当前无财产可供执行，且申请执行人（如银行）未能提供新的财产线索，此时终结执行是程序上的暂时结束。若后续银行发现被执行人有新的资产（如存款、房产、车辆等），可向法院申请恢复执行，法院将重新启动执行程序，对新发现的财产进行查封、扣押或拍卖。
- 因执行和解或撤销申请而终结：若终结执行是因双方达成和解协议（如分期还款），或银行主动撤销执行申请，则需根据和解协议内容或银行意愿决定是否恢复执行。若银行未放弃债权且被执行人未按和解协议履行，银行可申请恢复执行；若银行明确放弃债权，则终结执行后一般不再恢复。
银行发现新资产后的操作流程
- 申请恢复执行：银行需向原执行法院提交书面申请，并提供新资产的线索（如银行账户信息、房产登记证明等）。法院将审查线索的真实性，并决定是否恢复执行。
- 法院调查与执行：恢复执行后，法院将依法对新资产采取强制措施，如冻结银行账户、查封房产等，并通过拍卖、变卖等方式变现，优先清偿银行的债权。
特殊情形：终结本次执行程序（终本）
- 终本的性质：若法院裁定“终结本次执行程序”，实际是执行程序的暂时中止，而非彻底终结。终本后，银行仍可随时申请恢复执行，只要发现被执行人有可供执行的财产。
- 终本的后续管理：法院会将被执行人纳入失信被执行人名单，并限制其高消费行为（如乘坐飞机、高铁等）。若被执行人主动履行债务或法院发现其财产，将立即恢复执行。
法律建议
- 对银行：若终结执行后发现被执行人有新资产，应尽快收集证据并向法院申请恢复执行，避免资产被转移或隐匿。
- 对被执行人：终结执行不代表债务消灭，若被执行人故意隐匿财产或拒不履行义务，可能面临罚款、拘留甚至刑事责任（如拒不执行判决、裁定罪）。
总结：终结执行后，银行是否继续执行取决于终结的原因及后续是否发现新资产。若因无财产可供执行而终结，银行发现新资产后可申请恢复执行；若因和解或撤销申请而终结，则需根据具体情况判断。建议银行在终结执行后持续关注被执行人的财产状况，并及时采取法律措施维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。