当被告提起的反诉失败后，作为被告方，可以采取以下一系列措施来妥善解决这一问题，并尽可能维护自己的合法权益：
一、理解反诉失败的原因
首先，需要仔细分析反诉失败的具体原因。这可能包括证据不足、反诉请求不合理、法律适用错误或程序上的瑕疵等。理解失败的原因是制定后续策略的基础，有助于针对性地采取措施。
二、评估是否上诉或申请再审
上诉：如果认为一审判决存在错误，且符合上诉条件（如判决尚未生效、在上诉期内等），可以考虑向上一级法院提起上诉。在上诉过程中，需要准备充分的上诉理由和证据，以支持自己的主张。
申请再审：如果判决已经生效，但认为存在重大错误，如新证据出现、原判决适用法律确有错误等，可以向法院申请再审。再审程序相对复杂，需要满足一定的条件，并提交相应的申请材料。
三、考虑与原告和解或调解
和解：在反诉失败后，可以主动与原告进行沟通，探讨和解的可能性。和解可以节省诉讼成本和时间，同时避免进一步的法律纠纷。在和解过程中，需要明确双方的权利和义务，确保和解协议的合法性和有效性。
调解：如果双方无法自行达成和解，可以考虑向法院申请调解。法院调解是一种由法院主持的、双方自愿达成的协议解决纠纷的方式。调解结果具有法律效力，且通常能够更快地解决纠纷。
四、准备应对原告的进一步行动
如果反诉失败后，原告可能继续采取法律行动（如申请强制执行等），作为被告方需要做好相应的准备。这包括了解原告可能的行动方向、准备相应的证据和材料、以及制定应对策略等。
五、寻求专业法律支持
在处理反诉失败后的相关事宜时，建议寻求专业法律支持。律师或专业法律人士能够提供专业的法律分析和应对方案，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。他们可以协助分析失败原因、制定上诉或再审策略、参与和解或调解过程等。
六、加强内部管理和风险控制
从长远来看，为了避免类似纠纷的再次发生，被告方应加强内部管理和风险控制。这包括完善合同管理制度、加强证据收集和保存工作、提高法律意识等。通过加强内部管理和风险控制，可以降低法律纠纷的风险，保护企业的合法权益。
综上所述，当被告提起的反诉失败后，应仔细分析失败原因、评估是否上诉或申请再审、考虑与原告和解或调解、准备应对原告的进一步行动、寻求专业法律支持以及加强内部管理和风险控制。这些措施将有助于妥善解决反诉失败后的问题，并尽可能维护被告方的合法权益。