核心结论：您和您老公的信用卡逾期情况，一般不会直接影响您儿子分期购车的资格，但可能会在特定情况下产生间接影响。以下是具体分析：

1. 信用卡逾期与个人征信独立原则
   根据我国《征信业管理条例》，个人征信记录具有独立性，即您和您老公的信用卡逾期行为，不会直接记录到您儿子的征信报告中。银行或金融机构在审批您儿子的车贷时，主要审查的是他本人的征信记录、收入稳定性、负债情况等核心指标。因此，只要您儿子个人征信良好、收入达标，通常可以正常申请分期购车。

2. 潜在间接影响需警惕
   若您儿子在申请车贷时，需要您或您老公作为共同还款人或担保人（例如儿子收入不足需父母担保），此时您的逾期记录可能成为审批障碍。银行会综合评估共同还款人的征信和还款能力，若发现您有严重逾期（如连续3个月以上逾期或累计6次逾期），可能拒绝贷款申请或要求提高首付比例、利率等。

3. 特殊情况：家庭财产混同风险
   若您儿子购车资金来源于家庭共同财产（如您和您老公转账支付首付），且银行认为家庭整体负债过高（例如您和您老公的信用卡欠款+车贷可能超出家庭还款能力），可能要求提供更多资产证明或拒绝贷款。但这种情况较少见，需结合具体家庭财务状况判断。

建议行动：

• 若您儿子独立申请车贷，无需过度担心您的逾期记录，但需确保他本人征信无污点（如无逾期、负债合理）；
  
• 若需您或您老公作为共同还款人，建议先自查征信报告（可通过央行征信中心官网免费查询），若存在严重逾期，可尝试与银行沟通解释或提供其他资产证明（如房产、存款）弥补信用短板；
  
• 若家庭整体负债较高，可考虑提前偿还部分信用卡欠款，降低负债率后再申请车贷。
  

如有其他细节需要进一步分析（如具体逾期金额、车贷金额等），欢迎随时向我咨询。