公司不能随意无偿辞退有中度高血压的员工，是否辞退及辞退的合法性需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、中度高血压是否构成解除劳动合同的法定理由
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定事由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。中度高血压本身并不属于这些法定解除事由。因此，除非员工因高血压导致无法从事原工作，且经过调岗或培训后仍无法胜任，否则公司不能仅凭员工患有中度高血压就无偿辞退。
二、员工患病期间的劳动权益保护
医疗期保护：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，公司不得解除劳动合同。
经济补偿：如果员工因患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以解除劳动合同，但需要提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资，并按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。
三、公司无偿辞退的合法性分析
合法辞退：如果公司能够证明员工因高血压导致无法从事原工作，且经过调岗或培训后仍无法胜任，同时公司已经按照法律规定支付了经济补偿，那么公司的辞退行为可能是合法的。
非法辞退：如果公司无法证明上述情况，或者未按照法律规定支付经济补偿，那么公司的辞退行为就是非法的。员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。
四、建议与措施
对于员工：如果公司试图无偿辞退你，你可以要求公司出具书面的辞退通知，并明确辞退的理由。如果认为公司的辞退行为不合法，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
对于公司：在辞退员工前，应确保有充分的法律依据和事实支持，并按照法律规定支付经济补偿。否则，公司可能面临法律风险和赔偿责任。
总结来说，公司不能随意无偿辞退有中度高血压的员工。是否辞退及辞退的合法性需根据具体情况判断，包括员工是否因高血压导致无法从事原工作、公司是否已经按照法律规定支付了经济补偿等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。