收货人确实有权向多式联运承运人索赔。以下是对这一问题的详细分析：

1. 多式联运承运人的全程责任：

   • 多式联运承运人（或称为多式联运经营人）负责整个运输过程，从接收货物到交付货物，对全程运输享有承运人的权利并承担承运人的义务。这意味着，无论货物在哪个运输区段出现问题，收货人均有权向多式联运承运人主张赔偿责任。这种责任是强制性的，不允许通过内部约定来排除或限制。

2. 赔偿责任与责任限额的确定：

   • 当货物的毁损、灭失发生在多式联运的某一特定运输区段时，多式联运承运人的赔偿责任和责任限额应适用调整该区段运输方式的有关法律规定。例如，如果货损发生在海运区段，则可能适用《海商法》的相关规定；如果发生在铁路区段，则适用《铁路法》的相关规定。
   • 如果货物毁损、灭失发生的运输区段无法确定，那么应依照《中华人民共和国民法典》中关于运输合同的规定来承担赔偿责任。这通常涉及对运输过程中货物安全的基本保障要求及相应责任。

3. 收货人的索赔权利与举证责任：

   • 收货人作为货物的最终接收者，在货物发生毁损、灭失或迟延交付时，有权向多式联运承运人索赔。收货人需要证明货物的毁损、灭失或迟延交付发生在多式联运承运人接收货物至交付货物期间，但无需证明具体发生在哪一运输区段。
   • 如果多式联运承运人明知货损发生的运输区段却故意隐瞒，并私下与区段承运人达成赔付协议，收货人在有证据证明此隐瞒行为的情况下，仍有权要求赔偿差额部分的损失。

4. 诉讼时效与后续追偿：

   • 诉讼时效从收货人知道或者应当知道权利受到损害之日起算。收货人应在法定期限内提起诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 多式联运承运人在向收货人承担赔偿责任后，如果货物损失发生的运输区段能够确定，且多式联运承运人与该区段承运人之间有相应的责任分担约定，那么多式联运承运人有权根据区段运输合同向相应的区段承运人进行追偿。

法律建议：

• 如果收货人发现货物在运输过程中发生毁损、灭失或迟延交付，应及时与多式联运承运人联系，并保留好相关证据，如运输单据、货损照片等。
• 在索赔过程中，收货人应了解并适用相关法律规定，特别是关于赔偿责任和责任限额的规定，以确保自己的权益得到充分保障。
• 如果收货人对多式联运承运人的赔偿处理不满意，可以考虑通过法律途径解决争议，如提起诉讼或申请仲裁。

综上所述，收货人在多式联运中确实有权向承运人索赔，并且这一权利受到法律的保护。如果收货人在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。