结论：没有产权证，但持有购房合同和母子四人对房屋共同继承的判决书，在符合一定条件下，是可以起诉住房人腾房的。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律基础与权利依据
继承权与物权变动：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。母子四人作为共同继承人，通过法院的判决书确认了他们对房屋的继承权，这意味着他们已经取得了房屋的所有权，尽管尚未办理产权过户手续。
- 物权变动通常需要办理登记手续，但在继承的情况下，法院的判决书可以作为物权变动的有效证明，尤其是在涉及不动产时，判决书具有公示公信的效力。
购房合同的作用：
- 购房合同是证明购房行为及购房款支付情况的重要文件。虽然它本身不直接证明所有权，但在继承纠纷中，它可以作为辅助证据，证明房屋的原购买情况及购房款的来源，从而支持继承人的主张。
二、起诉腾房的条件与程序
起诉条件：
- 母子四人作为房屋的所有权人，有权要求非法占有人（即住房人）腾房。
- 需要提供充分的证据证明自己的所有权，包括购房合同、继承判决书等。
- 住房人无正当理由拒绝腾房，且没有合法的居住权或租赁权等。
起诉程序：
- 撰写起诉状，明确诉讼请求（即要求住房人腾房）、事实与理由（包括继承关系、房屋所有权情况、住房人非法占有等）。
- 提交至有管辖权的人民法院，并附上相关证据材料。
- 等待法院受理并开庭审理，根据法院的判决执行腾房。
三、可能遇到的法律问题与应对
产权过户手续：
- 尽管法院的判决书确认了继承权，但为了更全面地保护自己的权益，建议尽快办理产权过户手续，将房屋登记在母子四人名下。
- 如果住房人拒绝配合办理过户手续，可以依据判决书向法院申请强制执行。
住房人的抗辩：
- 住房人可能会提出各种抗辩理由，如租赁关系、居住权等。此时，需要仔细审查相关证据，判断其抗辩是否成立。
- 如果住房人的抗辩不成立，法院将支持母子四人的腾房请求。
四、建议与注意事项
- 收集并保存好所有相关证据：包括购房合同、继承判决书、与住房人的沟通记录等，以备不时之需。
- 咨询专业律师：在起诉前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能遇到的问题，以便更好地维护自己的权益。不过，既然你已经在向我咨询，我会为你提供全面的法律支持。
- 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免与住房人发生不必要的冲突，通过法律途径解决问题。
总结：没有产权证，但持有购房合同和母子四人对房屋共同继承的判决书，在符合一定条件下是可以起诉住房人腾房的。建议尽快办理产权过户手续，并咨询专业律师以获取更全面的法律支持。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。