对于68岁患有中度抑郁症的老人因嫖娼自首的情况，其处罚会受到多种因素的影响，但一般来说，会面临行政处罚，同时，考虑到其年龄和健康状况，处罚可能会有所减轻。以下是对此问题的详细分析：

一、行政处罚的基本规定

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼属于违法行为，一般会被处以十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这是针对嫖娼行为的基本处罚规定。

二、自首情节的影响

自首是法律上的一个从轻或减轻处罚的情节。如果老人主动向公安机关投案，并如实陈述自己的违法行为，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关在处罚时可能会考虑这一情节，从而对其从轻或减轻处罚。

三、年龄和健康状况的考量

1. 年龄因素：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，已满七十五周岁的人违反治安管理的，应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。虽然老人68岁，并未达到75岁的标准，但年龄因素仍可能在一定程度上影响处罚的严厉程度，公安机关在处罚时可能会更加谨慎和人性化。

2. 健康状况：老人患有中度抑郁症，这是一种精神疾病。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十三条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加看管和治疗。虽然中度抑郁症并不等同于完全不能辨认或控制自己行为的精神病，但这一健康状况仍可能成为公安机关在处罚时考虑的一个因素，尤其是如果老人的抑郁症症状较为严重，影响了其辨认或控制能力。

四、综合考量与处罚建议

在综合考虑老人的自首情节、年龄和健康状况后，公安机关在处罚时可能会采取以下措施：

• 从轻或减轻处罚：鉴于老人主动投案并如实陈述违法行为，以及考虑到其年龄和健康状况，公安机关可能会对其从轻或减轻处罚，如缩短拘留期限或降低罚款金额。

• 不执行行政拘留：虽然老人未达到75岁的标准，但如果其健康状况确实较差，且抑郁症症状较为严重，影响了其日常生活和社会功能，公安机关可能会考虑不执行行政拘留处罚，而是采取其他更为人性化的处罚方式，如警告、罚款或社区服务等。

五、建议与提醒

1. 积极配合调查：老人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述自己的违法行为和健康状况，以便公安机关能够更准确地评估其情况并作出合理的处罚决定。

2. 寻求法律帮助：如果老人对处罚决定有异议或需要进一步的法律帮助，可以及时向专业律师咨询，了解自己的权利和义务，并寻求合法的维权途径。

3. 关注心理健康：嫖娼行为往往与个人的心理健康状况有关。老人应关注自己的心理健康问题，积极寻求治疗和支持，以改善自己的心理状态和生活质量。

总之，对于68岁患有中度抑郁症的老人因嫖娼自首的情况，其处罚会受到多种因素的影响。但无论如何，老人都应积极配合公安机关的调查工作，并关注自己的心理健康问题。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。