结论：逃逸拘留是否会留案底以及是否会影响孩子，主要取决于拘留的性质和后续的法律判定。具体来说：
逃逸拘留的性质与案底
- 刑事拘留：如果逃逸行为涉嫌刑事犯罪，如交通肇事逃逸构成犯罪，那么可能会被刑事拘留。刑事拘留本身并不等同于有罪判决，它只是一种刑事强制措施。若案件最终被公安机关撤销、被检察院决定不起诉，或者经法院判决宣告无罪，那么就不会留下案底。但如果经侦查、起诉和审判后被法院判定有罪并判处刑罚，则会留下刑事案底。
- 行政拘留：如果逃逸行为不构成刑事犯罪，但违反了治安管理处罚法，如一般的交通逃逸行为，可能会被行政拘留。行政拘留不属于刑事处罚范畴，因此不会留下刑事案底，但公安机关会保留相应的违法记录。
逃逸拘留对孩子的影响
- 刑事拘留未定罪：若刑事拘留后案件被撤销、不起诉或判决无罪，那么从法律层面讲，这次刑事拘留不会对孩子的未来产生实质性影响。孩子在入学、就业（非政审类）、参军前的初步审查等方面，不会因为这次刑事拘留事件而受到阻碍。
- 刑事拘留后定罪：若父母因逃逸行为被判定有罪并留下刑事案底，这可能会对孩子的未来产生一定影响，特别是在涉及政审的环节。例如，孩子在报名参军、报考军校、警校、考公或从事需要较高政治素质要求的职业时，可能会因为父母的犯罪记录而无法通过政审。
- 行政拘留：行政拘留由于不涉及刑事处罚，因此对子女的影响相对较小。但在特定行业或职业的政审环节中，如报考军事院校、公安机关等，可能有一定影响，不过这种影响并非绝对，且具体程度会因地区、单位性质等因素而异。
建议与指导：
- 如果您或您的家人因逃逸行为面临拘留问题，建议尽快向我咨询，以便详细了解具体法律后果及应对措施。
- 对于担心拘留记录可能影响子女未来的家长，应重点关注子女的职业规划和发展方向，提前了解相关政审要求和限制，以便做出合理规划和准备。
- 无论面临何种法律问题，都应保持冷静，积极配合法律程序，依法维护自身和家人的合法权益。
总之，逃逸拘留是否会留案底以及是否会影响孩子，需要根据具体情况和后续的法律程序来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。