在犯罪嫌疑人还未判刑的阶段，家属通常是不可以进行探监的，但辩护律师有权会见犯罪嫌疑人。这一规定主要是为了确保刑事诉讼的顺利进行，防止串供、毁灭证据等可能影响司法公正的行为发生。以下是对这一问题的详细解释：

一、不允许家属探监的原因

在刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人在看守所羁押期间，案件通常处于侦查、起诉等阶段。为了保证刑事诉讼的顺利进行，看守所对犯罪嫌疑人的看管较为严格，通常不允许家属等无关人员随意会见。这一规定旨在维护司法的公正性和独立性，防止因家属的探视而干扰案件的正常审理。

二、辩护律师的会见权

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条的规定，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。这是辩护律师的基本权利之一，也是保障嫌疑人合法权益的重要措施。
2. 会见程序：律师接受犯罪嫌疑人、被告人的委托或者法律援助机构的指派后，凭律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函，即可到看守所要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人。看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，还需经侦查机关许可。
3. 会见内容：辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人时，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等。自案件移送审查起诉之日起，律师还可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。

三、特殊情况下的会见

1. 家属会见：在特殊情况下，如犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理等，可能需要家属的照顾或协助时，经办案机关同意和看守所的安排，家属可以会见犯罪嫌疑人。但这种情况较为罕见，且需严格遵循法律程序。
2. 其他辩护人会见：除了辩护律师外，其他辩护人如经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。这类会见同样需遵守相关规定，并经过相关机关的批准。

四、建议与注意事项

1. 尊重法律程序：家属应尊重法律和司法程序，避免通过非法手段进行探视或干预案件的审理。这不仅可能违法，还可能对犯罪嫌疑人的案件产生不利影响。
2. 寻求专业帮助：在必要时，家属可以寻求专业律师的帮助，以了解案件进展和嫌疑人权益保护的相关事宜。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助家属更好地应对案件。
3. 了解看守所规定：不同地区的看守所可能有不同的规定和程序。因此，在前往探视前，建议家属先咨询当地看守所或相关机构以了解具体规定和要求。

总结来说，未判刑阶段限制家属等非律师人员探监是出于保障刑事诉讼顺利进行的考虑。如需了解具体的探视情况或寻求法律帮助，可以直接向我咨询。