结论：父母有案底，子女在一般情况下是可以担任公职的，但具体是否受影响需视案底性质及公职岗位的具体要求而定。以下从多个角度进行详细分析：
公职岗位的一般要求：
- 公职岗位，如公务员、事业单位工作人员等，通常要求应聘者具备良好的政治素质和道德品质。然而，这一要求主要针对应聘者本人，而非其家庭成员。
- 在大多数情况下，父母的案底不会直接影响子女担任公职的资格。公职岗位的招聘和录用主要基于应聘者的个人能力、学历、经验以及政治审查结果。
特殊岗位的特殊要求：
- 对于某些特殊岗位，如涉及国家安全、机密信息处理等，可能会对应聘者的家庭背景进行更为严格的审查。
- 在这些岗位中，如果父母的案底与岗位性质直接相关，如涉及危害国家安全、严重违法犯罪等，可能会对子女的录用产生不利影响。但这种情况相对较少，且具体标准因岗位而异。
政治审查的具体内容：
- 政治审查是公职岗位招聘过程中的一个重要环节，主要考察应聘者的政治立场、思想品质、道德作风等方面。
- 在政治审查中，虽然可能会询问应聘者的家庭情况，但通常不会仅凭父母的案底就否定子女的录用资格。除非案底性质极其严重，且与岗位性质直接相关。
法律层面的考量：
- 从法律角度来看，父母的案底属于个人隐私范畴，不应成为子女担任公职的障碍。除非法律有明确规定，否则不得因父母的案底而歧视或限制子女的就业权利。
- 在实际操作中，如果子女因父母的案底而受到不公正对待，可以通过法律途径维护自己的合法权益。
建议：
- 如果您或您的子女对担任公职有浓厚兴趣，且担心父母的案底可能产生影响，建议提前了解目标岗位的具体要求和政治审查标准。
- 在准备应聘材料时，可以如实填写家庭情况，但无需过度担忧父母的案底问题。除非岗位有特殊要求，否则这一因素通常不会成为录用的决定性因素。
- 如果在应聘过程中遇到任何不公正对待或歧视行为，可以及时向相关部门反映情况，并寻求法律帮助。
后续思考：
- 父母的案底虽然可能对子女的就业产生一定影响，但并非决定性因素。子女可以通过自身的努力和能力来证明自己的价值，赢得公职岗位的机会。
- 社会应更加包容和理解不同背景的人群，避免将个人的错误或过失与其家庭成员挂钩，从而营造一个更加公平、公正的就业环境。
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