在网上买到假冒商品，您可以根据具体情况要求以下赔偿：
退货退款：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条，若经营者提供的商品造成您财产损害，您有权要求商家办理退货退款。这是最基础的赔偿方式，确保您能够收回购买商品的款项。
增加赔偿（“假一赔三”）：
- 依据《消费者权益保护法》第五十五条，对于经营者的欺诈行为，您可以要求增加赔偿，金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍。若增加赔偿金额不足五百元，则按五百元计算。这意味着，如果您购买的商品价款较低，但商家存在欺诈行为，您至少可以获得五百元的赔偿。
- 计算公式：赔偿金额 = 商品价款 × 3（若结果≥500元）；或赔偿金额 = 500元（若商品价款 × 3 < 500元）。
食品领域的特殊赔偿（“假一赔十”）：
- 如果您购买的是食品，且该食品不符合安全标准，根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，您除要求赔偿损失外，还可向生产者或经营者要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。若增加赔偿金额不足一千元，则按一千元计算。但此条款不适用于仅标签、说明书存在不影响食品安全且不会误导消费者的瑕疵。
- 计算公式：赔偿金额 = 食品价款 × 10（若结果≥1000元，且食品不符合安全标准）；或赔偿金额 = 1000元（若食品价款 × 10 < 1000元，且食品不符合安全标准）。
人身伤害赔偿：
- 若因使用假货造成您人身伤害，经营者需赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾或死亡的，还需赔偿相应的残疾生活辅助具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。这部分赔偿根据您的实际损失和伤害程度来确定。
赔偿流程与注意事项：
- 收集证据：保留购物凭证，如订单截图、付款记录、快递单号、商品实物及包装、与商家的沟通记录等。这些证据是维权的关键。
- 与商家协商：首先尝试与商家沟通，要求其按照上述规定进行退货退款及赔偿。
- 平台投诉：若商家不配合，可向购物平台提交投诉，并提供相关证据，请求平台介入处理。
- 向消协或相关部门举报：拨打12315向消费者协会投诉，或向市场监督管理部门举报，以寻求官方协助。
- 法律诉讼：若其他途径均无法解决问题，您可向法院提起民事诉讼，通过法律途径维权。同时，注意诉讼时效，消费者因欺诈行为主张“退一赔三”的，应在知道或应当知道欺诈事由之日起一年内提起诉讼。
示例说明：
假设您在网上购买了一款价值200元的假冒化妆品，导致皮肤过敏并产生医疗费用500元。在此情况下，您可以：
- 要求商家退货退款200元；
- 根据“假一赔三”原则，要求商家额外赔偿600元（200元 × 3）；
- 同时，要求商家赔偿因皮肤过敏产生的医疗费用500元。
若商家拒绝赔偿，您可以通过上述赔偿流程进行维权。希望这些信息能够帮助您有效维护自身权益。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。