当继承开始后存在遗赠扶养协议时，其执行过程是一个涉及法律、情感与财产管理的综合性过程。以下是对遗赠扶养协议继承开始后如何执行的详细解答：

一、遗赠扶养协议的优先性

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，若存在有效的遗赠扶养协议，应首先按照该协议的内容进行遗产分配和处理。这意味着，遗赠扶养协议在继承顺序中具有最高的优先级，即使被继承人同时立有遗嘱或存在法定继承人，也应优先履行遗赠扶养协议中的约定。

二、遗赠扶养协议的具体执行步骤

1. 确认协议的有效性：

   • 审查遗赠扶养协议是否符合法律规定的形式要件，如是否为书面形式。
   • 确认协议内容是否合法、明确，双方权利义务是否清晰无歧义。
   • 检查是否存在导致协议无效的情形，如欺诈、胁迫等。

2. 履行协议约定的义务：

   • 扶养人应按照协议约定，全面且持续地履行对被扶养人的生养死葬义务，包括日常生活的照顾、医疗护理等。
   • 被扶养人或其继承人应配合扶养人完成相关手续，如提供财产信息、协助办理过户等，确保扶养义务的顺利履行。

3. 处理遗产分配：

   • 在扶养人履行完义务后，按照协议约定将遗产转移给扶养人所有。这包括房产、存款、车辆等各类财产。
   • 如果协议中有关于遗产管理、使用等方面的特别约定，也需一并遵守，如遗产的保值增值、特定财产的使用限制等。

三、与其他继承方式的协调

1. 与法定继承的关系：

   • 由于遗赠扶养协议具有优先性，因此在存在有效协议的情况下，法定继承人不直接参与遗产分配。
   • 但如果遗赠扶养协议未涉及全部遗产或协议无效，剩余部分仍可能按照法定继承办理。

2. 与遗嘱继承/遗赠的关系：

   • 遗赠扶养协议的优先级同样高于遗嘱继承和遗赠。
   • 如果被继承人同时立有遗嘱并签订了遗赠扶养协议，应优先执行协议内容，遗嘱中的相关部分将不再生效。

四、特殊情况下的处理

1. 协议解除或终止：

   • 如果双方协商一致或出现法定解除事由（如扶养人严重违约、被扶养人擅自处分协议财产等），可以解除或终止遗赠扶养协议。
   • 协议解除后，已履行的部分可根据实际情况进行处理，如扶养人已履行的扶养义务可获得相应补偿；未履行的部分不再继续。

2. 争议解决：

   • 如因遗赠扶养协议产生争议，双方应首先通过友好协商解决。
   • 若协商不成，可寻求居民委员会、村民委员会或人民调解委员会等机构的调解。
   • 调解无果的，可根据协议约定选择仲裁方式解决争议；未约定仲裁的，可依法向人民法院提起诉讼。

五、执行过程中的注意事项

• 保留证据：扶养人应保留履行扶养义务的相关证据，如医疗费用票据、购物凭证、照片视频等，以备不时之需。
• 及时沟通：双方应保持及时沟通，就协议执行过程中的问题及时协商解决，避免矛盾升级。
• 寻求专业帮助：在协议执行过程中，如遇到复杂法律问题或争议，建议寻求专业律师的法律意见和支持，确保协议的顺利执行和双方权益的有效保护。

综上所述，遗赠扶养协议的执行是一个复杂而细致的过程，需要双方严格遵守协议条款，积极履行各自义务，并在必要时寻求专业法律帮助。