可以报警。针对您描述的情况，以下是从不同角度的详细分析：
一、报警的法律依据与合理性
保护公民人身安全：
- 根据我国法律，公民的人身安全受法律保护，任何组织或个人不得非法侵犯。您妻子作为公民，其人身安全同样受到法律保护。若她因“脑子有问题”（可能指精神疾病或认知障碍）而被他人非法带走，这明显侵犯了她的人身自由和安全，您有权向公安机关报案。
公安机关的职责：
- 公安机关有义务保护公民的人身安全，对涉嫌违法犯罪的行为进行调查处理。在您妻子被非法带走的情况下，公安机关应当介入调查，查明事实真相，并依法采取相应措施。
二、报警后的可能处理流程
接警与初步调查：
- 公安机关在接到您的报警后，会进行初步调查，了解您妻子被带走的具体情况，包括时间、地点、带走人身份等。
立案与侦查：
- 如果公安机关认为存在违法犯罪行为，会依法立案，并展开侦查工作。这可能包括调取监控录像、询问目击者、追踪带走人等。
采取强制措施：
- 在侦查过程中，如果公安机关发现带走人涉嫌犯罪，可能会依法对其采取强制措施，如拘留、逮捕等，以确保您妻子的安全并进一步查明案情。
处理结果：
- 根据侦查结果，公安机关会依法作出处理决定。如果带走人确实构成犯罪，将依法追究其刑事责任；如果不构成犯罪，但存在违法行为，也会依法给予行政处罚或其他处理。
三、您需要做的准备与配合
提供详细信息：
- 在报警时，您应尽可能提供详细的信息，包括您妻子的身份信息、被带走的时间、地点、带走人的特征等，以便公安机关能够迅速展开调查。
配合调查工作：
- 在公安机关调查过程中，您应积极配合，提供必要的协助和证据。这有助于公安机关更快地查明事实真相，并依法作出处理决定。
关注案件进展：
- 您可以向公安机关了解案件的进展情况，但需注意保护个人隐私和案件信息的安全。同时，您也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护您妻子的合法权益。
四、特殊情况下的处理建议
如果您妻子患有精神疾病：
- 如果您妻子确实患有精神疾病，且因疾病原因无法自主表达意愿或保护自己，您在报警时还应向公安机关说明这一情况。公安机关在处理案件时，会考虑您妻子的特殊状况，并依法采取相应措施保护她的权益。
如果带走人是您妻子的亲属或监护人：
- 如果带走人是您妻子的亲属或监护人，但您认为其行为不当或涉嫌违法，您同样有权报警。公安机关在调查过程中，会依法判断带走人的行为是否合法，并作出相应处理。
总结与建议：
在您妻子被非法带走的情况下，报警是合法且必要的行为。您应尽快向公安机关报案，并提供详细的信息和必要的协助。同时，您也可以关注案件的进展情况，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。