酒驾处罚没有及时处理，确实存在被拘留的可能性，但具体是否会被拘留需根据酒驾的情节、是否属于再次违法以及处理流程中的具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任与拘留可能性
初次酒驾：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条第一款，初次饮酒后驾驶机动车的，将面临暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款的处罚。通常情况下，初次酒驾不会直接导致拘留，但会留下违法记录，影响个人信用和未来的驾驶资格。
再次酒驾：
- 若因饮酒后驾驶机动车被处罚后再次饮酒后驾驶机动车，根据同一法条，将面临十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，同时吊销机动车驾驶证。在这种情况下，如果未及时处理酒驾行为，随着违法行为的持续或后续再次违法，拘留的可能性将显著增加。
醉驾：
- 醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一及《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条第二款，将吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任，且五年内不得重新取得机动车驾驶证。醉驾行为本身就可能面临刑事拘留，如果未及时处理，随着案件进入刑事诉讼程序，拘留的可能性将更大。
二、处理流程与拘留时机
现场处理：
- 酒驾被查获后，交警会进行现场调查取证，包括血液酒精含量检测等。如果现场情况允许且符合法定程序，交警有权对酒驾者进行行政拘留或刑事拘留。然而，由于现场情况、警力安排或当事人身体状况等因素，有时可能并未立即采取拘留措施。
后续处理：
- 即使酒驾者当场未被拘留，案件进入后续处理阶段后，公安机关仍可根据案件进展和法律规定，决定是否对酒驾者采取拘留措施。这是为了保证案件的顺利办理和责任的认定，防止酒驾者逃避法律责任。
三、法律建议与警示
及时处理：
- 如果因酒驾被查处，应尽快配合交警部门完成相关处理程序，包括接受处罚、缴纳罚款等。及时处理可以避免因拖延而导致法律责任加重或拘留风险增加。
遵守法律：
- 酒驾是严重的交通违法行为，不仅危及自身安全，也威胁他人生命财产安全。无论是否会被立即拘留，都应坚决杜绝酒后驾车行为，遵守交通规则，珍爱生命。
咨询律师：
- 如果对酒驾处罚或处理流程有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
综上所述，酒驾处罚没有及时处理确实存在被拘留的可能性。为了避免不必要的法律风险和后果，建议酒驾者尽快配合处理程序并遵守交通规则。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。