双方私下签订的离婚补充协议，在符合法定条件的情况下是有效的，但并非仅仅签字摁手印就足够。以下从多个角度为你详细分析：

一、离婚补充协议的效力基础

离婚补充协议，作为对原离婚协议或婚姻关系存续期间相关事项的补充约定，其效力主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于民事法律行为效力的规定。根据民法典的相关规定，有效的民事法律行为需要满足以下条件：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：即签订协议的双方必须具备完全民事行为能力，能够理解并承担协议内容所带来的法律后果。
2. 意思表示真实：协议内容必须是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：协议内容必须合法，不得损害国家、集体或第三人的利益，也不得违背社会公德和公共秩序。

二、签字摁手印的法律意义

签字摁手印是确认协议内容的一种方式，它表明双方对协议内容的认可和接受。然而，签字摁手印并不是协议生效的唯一条件。即使双方签字摁手印，如果协议内容存在上述无效情形，或者未满足其他法定生效条件（如需要办理批准、登记等手续的），协议也可能被认定为无效。

三、离婚补充协议的特殊要求

对于离婚补充协议，除了满足一般民事法律行为的生效条件外，还可能涉及以下特殊要求：

1. 与原离婚协议的一致性：如果补充协议是对原离婚协议的修改或补充，那么它必须与原离婚协议在内容上保持一致，不得存在矛盾或冲突。
2. 办理相关手续：根据具体情况，离婚补充协议可能需要办理公证、登记等手续才能生效。例如，如果协议涉及房产过户等事项，就需要到相关部门办理过户手续。

四、实际建议

1. 确保协议内容合法合规：在签订离婚补充协议前，双方应仔细审查协议内容，确保不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
2. 明确双方权利义务：协议中应明确双方的权利义务，避免模糊不清或存在歧义。
3. 考虑办理公证或登记：为了增强协议的证明力和执行力，双方可以考虑办理公证或登记等手续。
4. 咨询专业律师：在签订离婚补充协议前，最好咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。

总结来说，双方私下签订的离婚补充协议在符合法定条件的情况下是有效的，但并非仅仅签字摁手印就足够。为了确保协议的合法性和有效性，双方应仔细审查协议内容，明确双方权利义务，并考虑办理相关手续。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。