可以起诉。在哺乳期，男人打女人这一行为可能涉及多个法律层面的责任，以下从不同角度进行分析：

1. 民事侵权责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权等人格权，任何组织或者个人不得侵害。男人在哺乳期对女人实施殴打行为，显然侵犯了女人的身体权和健康权，构成民事侵权。
   • 受害者（即被打的女人）有权要求侵权者（即实施殴打的男人）承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还可以要求赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还可以要求赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

2. 行政责任：

   • 如果男人的殴打行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或者故意伤害他人身体等，那么公安机关可以依法对其处以行政拘留、罚款等行政处罚。

3. 刑事责任：

   • 如果男人的殴打行为情节严重，构成犯罪，如故意伤害罪等，那么他将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 在哺乳期这一特殊时期，男人的殴打行为可能因考虑到对婴儿和母亲的特殊保护而受到更严厉的惩处，但这并非绝对，具体还需根据案件的具体情况和法律规定进行判断。

法律建议：

• 受害者应及时报警，并保留好相关证据，如医疗记录、伤情照片、证人证言等，以便后续维权。
• 受害者可以向当地妇联、居委会等组织寻求帮助和支持，这些组织可以提供法律援助、心理疏导等服务。
• 如果受害者希望追究侵权者的法律责任，可以向法院提起民事诉讼或要求公安机关对侵权者进行行政处罚或刑事立案侦查。

可能的法律后果：

• 如果侵权者被认定构成民事侵权，将需要承担相应的民事赔偿责任。
• 如果侵权者被处以行政处罚，将面临行政拘留、罚款等处罚措施。
• 如果侵权者被认定构成犯罪，将面临刑事责任的追究，可能面临有期徒刑、拘役、管制等刑罚。

综上所述，哺乳期男人打女人是可以起诉的，受害者有权要求侵权者承担相应的法律责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。