犯罪嫌疑人家人不请律师的情况下，犯罪嫌疑人是有可能获得法律援助的，但具体是否符合条件需根据实际情况判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律援助的基本条件
根据我国《刑事诉讼法》及相关规定，犯罪嫌疑人、被告人因经济困难或者其他原因没有委托辩护人的，本人及其近亲属可以向法律援助机构提出申请。法律援助机构会指派律师为其提供辩护。这里有几个关键点需要注意：
经济困难：这是申请法律援助的常见原因。如果犯罪嫌疑人的家庭经济状况确实困难，无法承担律师费用，那么他们有权申请法律援助。
其他原因：除了经济困难外，如果犯罪嫌疑人因其他原因（如身体残疾、精神疾病等）无法自行委托辩护人，也可以申请法律援助。
二、法律援助的申请流程
提交申请：犯罪嫌疑人或其近亲属需要向当地的法律援助机构提交书面申请，并附上相关证明材料（如经济困难证明、身份证明等）。
审核批准：法律援助机构会对申请进行审核，确认申请人是否符合法律援助的条件。如果符合条件，机构会指派律师为犯罪嫌疑人提供辩护。
指派律师：法律援助机构会根据案件的性质和复杂程度，指派具有相应经验的律师为犯罪嫌疑人提供法律援助。
三、不请律师与法律援助的关系
不请律师不等于不能获得法律援助：即使犯罪嫌疑人的家人没有为其聘请律师，只要符合法律援助的条件，犯罪嫌疑人仍然有权获得法律援助。
法律援助是犯罪嫌疑人的权利：法律援助制度的设计初衷就是为了保障那些因经济困难或其他原因无法自行委托辩护人的犯罪嫌疑人的合法权益。因此，犯罪嫌疑人及其家人应该了解并行使这一权利。
四、实际操作中的注意事项
及时申请：如果犯罪嫌疑人或其家人认为符合法律援助的条件，应该尽早向法律援助机构提交申请，以免错过最佳的辩护时机。
提供真实材料：在申请法律援助时，需要提供真实的证明材料和情况说明。如果提供虚假材料或隐瞒重要事实，可能会导致申请被驳回或法律援助被撤销。
积极配合律师工作：一旦获得法律援助，犯罪嫌疑人及其家人应该积极配合律师的工作，提供必要的协助和支持。这有助于律师更好地了解案情，为犯罪嫌疑人提供有效的辩护。
总结来说，即使犯罪嫌疑人的家人没有为其聘请律师，只要符合法律援助的条件，犯罪嫌疑人仍然有权获得法律援助。因此，我建议犯罪嫌疑人及其家人了解并行使这一权利，以保障犯罪嫌疑人的合法权益。如果您或您的家人遇到类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。