结论：信用卡逾期后办理分期并每月按时还款，征信记录通常不会继续显示为“黑名单”状态，但具体影响还需结合逾期历史、银行政策及征信记录更新情况综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. 征信记录的基本规则

• 逾期记录的保留期限：根据《征信业管理条例》，个人信用信息中的不良记录（如逾期）自不良行为终止之日起保留5年。若您已还清逾期款项并办理分期，逾期记录会从还清之日起5年后自动删除。
• 分期还款的性质：分期还款是银行与持卡人协商的还款方式，本质上是债务的重新安排。只要您按分期协议每月按时还款，银行不会将此行为视为新的逾期，因此不会新增不良记录。

2. 当前征信状态的影响因素

• 逾期历史：若逾期次数较少、金额较小且已结清，办理分期后按时还款会逐步改善征信记录。但若逾期次数多、金额大或存在连续逾期，即使办理分期，征信记录仍可能显示为“关注”或“次级”等风险类别，需较长时间恢复。
• 银行政策：部分银行对逾期后办理分期的客户会采取更宽松的征信管理政策，例如不将分期还款记录视为负面信息。但不同银行政策不同，需具体咨询发卡行。
• 征信更新时间：银行通常每月向征信机构报送一次数据，因此您按时还款后，征信记录可能需1-2个月才能更新为“正常”状态。

3. 可能存在的例外情况

• 分期期间再次逾期：若在分期还款期间再次出现逾期，银行会重新记录逾期信息，导致征信记录进一步恶化。
• 银行未及时更新征信：极少数情况下，银行可能因系统问题或操作疏忽未及时更新您的还款记录，导致征信显示异常。此时需主动联系银行核实并要求更正。
• 其他负面信息：若您同时存在其他贷款逾期、担保代偿等负面信息，即使信用卡分期还款正常，征信记录仍可能受影响。

4. 法律建议

• 保留还款凭证：建议保存分期协议、还款记录等凭证，以备查询或争议解决。
• 定期查询征信报告：可通过中国人民银行征信中心或授权银行查询个人征信报告，确认记录是否准确更新。
• 与银行沟通：若征信记录未及时更新或存在错误，可向银行提出异议申请，要求更正。

5. 后续行动建议

• 继续按时还款：保持分期还款的连续性，避免再次逾期。
• 优化信用行为：除信用卡外，合理使用其他信贷产品（如房贷、车贷），按时还款，逐步提升信用评分。
• 咨询专业机构：若对征信记录有疑问或需进一步优化信用，可向我咨询具体策略。

总结：信用卡逾期后办理分期并按时还款，征信记录通常不会继续显示为“黑名单”，但需结合逾期历史、银行政策及征信更新情况综合判断。建议继续保持良好还款习惯，并定期关注征信记录变化。如有其他疑问，可直接向我咨询。